Gruppo symmetric

In mathematica, un gruppo symmetric^[1] es un gruppo finite consistente de omne permutationes del elementos de un insimul de ${\displaystyle n}$ elementos. Le symbolo es ${\displaystyle S_{n}}$, ${\displaystyle {\mathfrak {S}}_{n}}$ o ${\displaystyle \operatorname {Sym} _{n}}$ con ${\displaystyle n}$ le grado del gruppo.

Proprietates

Le operation es le composition de permutationes. Le elemento neutre es le function identitate.

Le ordine es ${\displaystyle n!}$ con ${\displaystyle n}$ le grado del gruppo. Pro ${\displaystyle n>2}$, un gruppo symmetric non es abelian.

Referentias

1. Derivation (in ordine alphabetic): (ca) Grup simètric || (de) Symmetrische Gruppe || (en) Symmetric group || (es) Grupo simétrico || (fr) Groupe symétrique || (it) Gruppo simmetrico || (pt) || (ro) || (ru) Симметрическая группа