jumlah koordinat minimum yang dibutuhkan untuk menjelaskan suatu titik dalam ruang matematis

Dimensi

Dimensi

Dalam <a href="/id/Fisika" title="Fisika" class="wl">fisika</a> dan <a href="/id/Matematika" title="Matematika" class="wl">matematika</a>, dimensi atau matra dari suatu <a href="/id/Ruang" title="Ruang" class="wl">ruang</a> atau objek secara informal diartikan sebagai jumlah minimal <a href="/id/Koordinat" title="Koordinat" class="mw-redirect wl">koordinat</a> yang dibutuhkan untuk menentukan <a href="/id/Titik_(geometri)" title="Titik (geometri)" class="wl">titik-titik</a> yang ada di dalamnya.<a href="#cite_note-1" style="counter-reset: mw-Ref 1;">[1]</a><a href="#cite_note-2" style="counter-reset: mw-Ref 2;">[2]</a> Jadi, sebuah <a href="/id/Garis_(geometri)" title="Garis (geometri)" class="wl">garis</a> memiliki dimensi karena hanya satu koordinat yang dibutuhkan untuk menentukan suatu titik di permukaannya (misalnya titik di garis angka 5). <a href="/id/Permukaan" title="Permukaan" class="mw-redirect wl">Permukaan</a> seperti <a href="/id/Bidang_(matematika)" title="Bidang (matematika)" class="mw-redirect wl">bidang</a> atau permukaan suatu <a href="/id/Tabung_(geometri)" title="Tabung (geometri)" class="wl">tabung</a> atau sfer memiliki dimensi keduanya karena dibutuhkan dua koordinat untuk menentukan titik pada permukaannya (misalnya untuk menentukan titik di permukaan dibutuhkan <a href="/id/Lintang" title="Lintang" class="mw-disambig wl">lintang</a> dan <a href="/id/Bujur" title="Bujur" class="mw-redirect wl">bujurnya</a>). Bagian dalam <a href="/id/Kubus" title="Kubus" class="wl">kubus</a>, tabung atau sfer bersifat tiga dimensi karena dibutuhkan tiga koordinat untuk menentukan suatu titik di dalam ruangnya.

<style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r18844875" typeof="mw:Extension/templatestyles mw:Transclusion">.mw-parser-output .hatnote{font-style:italic}.mw-parser-output div.hatnote{padding-left:1.6em;margin-bottom:0.5em}.mw-parser-output .hatnote i{font-style:normal}.mw-parser-output .hatnote+link+.hatnote{margin-top:-0.5em}</style>


<figure class="mw-halign-right wiki-thumb"><a href="/id/Berkas:Squarecubetesseract.png" class="mw-file-description image media-thumb" data-hash="Berkas:Squarecubetesseract.png"><img loading="lazy" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/Squarecubetesseract.png/400px-Squarecubetesseract.png" decoding="async" data-file-width="1957" data-file-height="640" data-file-type="bitmap" height="131" width="400" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/Squarecubetesseract.png/600px-Squarecubetesseract.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/25/Squarecubetesseract.png/800px-Squarecubetesseract.png 2x" alt="Squarecubetesseract.png"></a><figcaption>Dari kiri ke kanan, persegi, <a href="/id/Kubus" title="Kubus" class="wl">kubus</a>, dan teserak. Persegi dikelilingi oleh garis 1 dimensi, kubus oleh bidang 2 dimensi, dan teserak oleh volum 3 dimensi. Proyeksi kubus terjadi karena ditampilkan pada layar dua dimensi. Hal yang sama berlaku pada teserak, yang hanya bisa dilihat sebagai proyeksi bahkan dalam ruang tiga dimensi.</figcaption></figure>
<figure class="mw-halign-right wiki-thumb"><a href="/id/Berkas:Dimension_levels.svg" class="mw-file-description image media-thumb" data-hash="Berkas:Dimension_levels.svg"><img loading="lazy" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Dimension_levels.svg/400px-Dimension_levels.svg.png" decoding="async" data-file-width="385" data-file-height="129" data-file-type="drawing" height="134" width="400" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Dimension_levels.svg/600px-Dimension_levels.svg.png 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/45/Dimension_levels.svg/800px-Dimension_levels.svg.png 2x" alt="Dimension_levels.svg"></a><figcaption>Diagram yang memperlihatkan empat dimensi ruang pertama.</figcaption></figure>

Dalam istilah fisika, dimensi merujuk pada <a href="/id/Struktur" title="Struktur" class="wl">struktur</a> konstituen dari semua ruang (<a href="/id/Volum" title="Volum" class="mw-redirect wl">volum</a>) dan posisinya dalam waktu (dipersepsikan sebagai dimensi skalar di sepanjang sumbu t), serta cakupan spasial objek-objek di dalamnya – struktur yang memiliki korelasi dengan konsep <a href="/id/Dualitas_gelombang-partikel" title="Dualitas gelombang-partikel" class="wl">partikel dan medan</a> yang berinteraksi sesuai relativitas <a href="/id/Massa" title="Massa" class="wl">massa</a> dan pada dasarnya bersifat matematis. Sumbu ini atau sumbu lainnya dapat diarahkan untuk mengidentifikasi suatu titik atau struktur dalam tanggapan dan hubungannya terhadap objek lain.

Teori fisika yang mencakup unsur <a href="/id/Waktu" title="Waktu" class="wl">waktu</a> (misalnya <a href="/id/Relativitas_umum" title="Relativitas umum" class="wl">relativitas umum</a>) dianggap terjadi dalam "<a href="/id/Ruang_waktu" title="Ruang waktu" class="wl">ruang waktu</a>" empat dimensi yang didefinisikan sebagai <a href="/id/Ruang_Minkowski" title="Ruang Minkowski" class="wl">ruang Minkowski</a>). Teori modern cenderung lebih "berdimensi tinggi", termasuk teori <a href="/id/Teori_medan_kuantum" title="Teori medan kuantum" class="wl">medan kuantum</a> dan string. Ruang tetap <a href="/id/Mekanika_kuantum" title="Mekanika kuantum" class="wl">mekanika kuantum</a> adalah ruang fungsi berdimensi tidak terbatas.

Konsep dimensi tidak dibatasi hingga benda fisik saja. Ruang berdimensi tinggi sering muncul dalam matematika dan ilmu pengetahuan atas berbagai alasan, terutama dalam bentuk ruang konfigurasi sebagaimana <a href="/id/Mekanika_Lagrange" title="Mekanika Lagrange" class="mw-redirect wl">mekanika Lagrange</a> atau Hamilton; keduanya adalah ruang abstrak dan terbebas dari ruang fisik yang di tempati manusia.

Dalam fisika dan matematika, dimensi atau matra dari suatu ruang atau objek secara informal diartikan sebagai jumlah minimal koordinat yang dibutuhkan untuk menentukan titik-titik yang ada di dalamnya. Jadi, sebuah garis memiliki dimensi karena hanya satu koordinat yang dibutuhkan untuk menentukan suatu titik di permukaannya . Permukaan seperti bidang atau permukaan suatu tabung atau sfer memiliki dimensi keduanya karena dibutuhkan dua koordinat untuk menentukan titik pada permukaannya . Bagian dalam kubus, tabung atau sfer bersifat tiga dimensi karena dibutuhkan tiga koordinat untuk menentukan suatu titik di dalam ruangnya. Dalam istilah fisika, dimensi merujuk pada struktur konstituen dari semua ruang dan posisinya dalam waktu , serta cakupan spasial objek-objek di dalamnya – struktur yang memiliki korelasi dengan konsep partikel dan medan yang berinteraksi sesuai relativitas massa dan pada dasarnya bersifat matematis. Sumbu ini atau sumbu lainnya dapat diarahkan untuk mengidentifikasi suatu titik atau struktur dalam tanggapan dan hubungannya terhadap objek lain. Teori fisika yang mencakup unsur waktu dianggap terjadi dalam "ruang waktu" empat dimensi yang didefinisikan sebagai ruang Minkowski). Teori modern cenderung lebih "berdimensi tinggi", termasuk teori medan kuantum dan string. Ruang tetap mekanika kuantum adalah ruang fungsi berdimensi tidak terbatas. 