![cover image](https://wikiwandv2-19431.kxcdn.com/_next/image?url=https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Catenoid.svg/langid-640px-Catenoid.svg.png&w=640&q=50)
Katenoid
From Wikipedia, the free encyclopedia
Katenoid adalah jenis permukaan, yang muncul dengan memutar kurva katenari pada bagian porosnya.[1] Ini merupakan suatu permukaan minimal, artinya katenoid menempati bidang paling sedikit ketika dibatasi oleh ruang tertutup.[2] Secara formal dijelaskan oleh ahli matematika Leonhard Euler pada tahun 1744.
![three-dimensional diagram of a catenoid](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Catenoid.svg/320px-Catenoid.svg.png)
![animation of a catenary sweeping out the shape of a catenoid as it rotates about a central point](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e3/Catenoid.gif/640px-Catenoid.gif)
Balon sabun yang melekat pada sepasang cincin bundar kembar akan membentuk sebuah katenoid.[2] Karena mereka adalah anggota keluarga asosiasi (atau keluarga Bonnet) dari permukaan yang sama, katenoid dapat ditekuk menjadi bagian dari helikoid dan sebaliknya.
Katenoid adalah permukaan minimal non-trivial pertama dalam ruang Euklides 3-dimensi yang ditemukan selain dari bidang. Katenoid diperoleh dengan memutar katenari pada bagian irisan kerucutnya.[2] Ditemukan dan terbukti minimal oleh Leonhard Euler pada 1744.[3][4]
Karya awal mengenai subjek ini juga telah diterbitkan oleh Jean Baptiste Meusnier.[4]:11106[5] Hanya ada dua permukaan revolusi minimal (permukaan revolusi yang juga merupakan permukaan minimal): bidang dan katenoid.[6]