Titik nol

Titik nol (bahasa Inggris: origin) dalam matematika adalah suatu titik khusus pada ruang Euklidean, biasanya dilambangkan dengan huruf O, yang digunakan sebagai titik tetap acuan untuk geometri ruang sekitarnya.

Titik nol pada sistem koordinat Kartesius.

Koordinat Kartesius

Dalam sistem koordinat Kartesius, titik nol adalah titik yang memotong pada kedua sumbu.^[1] Titik nol membagi setiap sumbu menjadi dua bagian simetri, sumbu positif dan negatif.^[2] Titik-titik dapat ditentukan lokasinya terhadap titik nol sebagai acuan menggunakan koordinat bilangannya—yaitu, posisi proyeksi titik itu di sepanjang setiap sumbu, baik pada arah positif atau negatif. Koordinat titik nol selalu nol semua, misalnya (0,0) pada sistem 2 dimensi dan (0,0,0) pada sistem 3 dimensi.^[1]

Sistem koordinat lain

Dalam sistem koordinat polar, titik nol juga disebut "kutub" (bahasa Inggris: pole), yang tidak mempunyai koordinat polar tertentu, karena koorodinat polar suatu titik ditentukan p;ula oleh sudut yang dibentuk dari sumbu-x positif dan sinar (bahasa Inggris: ray) dari titik nol ke titik tersebut, dan sinar tersendiri tidak didefinisikan secara tetap.^[3]

Dalam geometri Euklides, titik nol dapat dipilih bebas sebagai titik acuan yang memudahkan.^[4]

Titik nol pada bidang kompleks dapat dirujuk sebagai suatu titik perpotongan sumbu bilangan real dan sumbu bilangan imajiner. Dengan kata lain, titik tersebut merupakan "bilangan kompleks nol".^[5]

Lihat pula

• fungsi basis radial, fungsi yang tergantung hanya pada jarak dari titik nol
• titik terdekat pada titik nol pada suatu bidang
• vektor nol, titik analog pada ruang vektor

Referensi

1. Madsen, David A. (2001), Engineering Drawing and Design, Delmar drafting series, Thompson Learning, hlm. 120, ISBN 9780766816343.
2. Pontrjagin, Lev S. (1984), Learning higher mathematics, Springer series in Soviet mathematics, Springer-Verlag, hlm. 73, ISBN 9783540123514.
3. Tanton, James Stuart (2005), Encyclopedia of Mathematics, Infobase Publishing, ISBN 9780816051243.
4. Lee, John M. (2013), Axiomatic Geometry, Pure and Applied Undergraduate Texts, 21, American Mathematical Society, hlm. 134, ISBN 9780821884782.
5. Gonzalez, Mario (1991), Classical Complex Analysis, Chapman & Hall Pure and Applied Mathematics, CRC Press, ISBN 9780824784157.