Fungsi Möbius

Fungsi Möbius, yang dilambangkan sebagai μ(n), merupakan fungsi perkalian dalam teori bilangan. Diperkenalkan oleh seorang matematikawan Jerman bernama August Ferdinand Möbius pada tahun 1832,^[i][ii][2] fungsi ini ditemukan di cabang teori bilangan elementer dan analitik, dan fungsi ini seringkali muncul sebagai bagian dari fungsi yang dinamakan dengan serupa, yaitu rumus inversi Möbius. Setelah karya Gian-Carlo Rota yang diterbitkan sekitar tahun 1960-an, perumuman dari fungsi Möbius diperkenalkan dalam kombinatorik, dan dilambangkan dengan serupa, yaitu μ(x).

Artikel ini berisi tentang fungsi Möbius dalam teori bilangan. Untuk fungsi Möbius dalam kombinatorik, lihat aljabar insidens. Untuk fungsi rasional yang didefinisikan pada bilangan kompleks, lihat transformasi Möbius.