Fungsi kerugian

Dalam optimisasi matematika dan teori keputusan, fungsi kerugian atau fungsi biaya (kadang-kadang juga disebut fungsi kesalahan)^[1] adalah fungsi yang memetakan suatu peristiwa atau nilai dari satu atau lebih variabel ke bilangan real secara intuitif mewakili beberapa "biaya" yang terkait dengan acara. Masalah optimasi berusaha untuk meminimalkan fungsi kerugian. Fungsi tujuan adalah fungsi kerugian atau negatifnya (dalam domain tertentu, sering disebut fungsi hadiah, fungsi keuntungan, fungsi utilitas, fungsi kebugaran, dll.), dalam hal ini harus dimaksimalkan.

Dalam statistik, biasanya fungsi kerugian digunakan untuk estimasi parameter, dan peristiwa yang dimaksud adalah beberapa fungsi dari perbedaan antara nilai yang diperkirakan dan nilai sebenarnya untuk sebuah instance data. Konsep tersebut, setua Laplace, diperkenalkan kembali dalam statistik oleh Abraham Wald pada pertengahan abad ke-20.^[2] Dalam konteks ekonomi, misalnya, ini biasanya biaya ekonomi atau penyesalan. Dalam klasifikasi, itu adalah hukuman untuk klasifikasi yang salah dari sebuah contoh. Dalam ilmu aktuaria, ini digunakan dalam konteks asuransi untuk memodelkan manfaat yang dibayarkan di atas premi, terutama sejak karya Harald Cramér pada 1920-an. Dalam kontrol optimal, kerugian adalah hukuman karena gagal mencapai nilai yang diinginkan. Dalam manajemen risiko keuangan, fungsi dipetakan ke kerugian moneter.