Jarak Chebyshev

Dalam matematika, jarak Chebyshev (atau jarak Tchebychev), metrik maksimum, atau metrik L^∞[1] adalah metrik yang jarak antara dua vektornya adalah selisih maksimum di antara sumbu-sumbunya.^[2] Jarak ini dinamai dari Pafnuty Chebyshev.

	a	b	c	d	e	f	g	h
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	a	b	c	d	e	f	g	h

Jarak Chebyshev antara dua kotak pada papan catur memberikan jumlah gerakan minimal yang diperlukan oleh raja untuk menuju ke sana. Ini disebabkan oleh kemampuan raja untuk bergerak miring/diagonal. Berikut di atas adalah jarak Chebyshev ke tiap kotak dari kotak f3.

Jarak ini juga dikenal sebagai jarak papan catur karena jumlah gerakan minimal yang diperlukan oleh raja dalam permainan catur untuk pergi ke suatu kotak sama dengan jarak Chebyshev antara dua titik pusat pada kotak jika papan catur digambarkan dengan koordinat dua dimensi.^[3] Misalnya, jarak Chebyshev antara f3 dan d7 adalah 4.

Definisi

Jarak Chebyshev antara dua vektor p = (p₁, p₂, ..., p_n) dan q = (q₁, q₂, ..., q_n) adalah sebagai berikut.

${\displaystyle D_{\rm {Chebyshev}}(p,q)=\max _{i}(|p_{i}-q_{i}|)}$

Lihat pula

• Jarak Euklides
• Jarak Mahalanobis
• Jarak Manhattan
• Jarak Minkowski