Jika dan hanya jika

Jika dan hanya jika (if and only if; disingkat iff), dalam logika dan bidang-bidang terkait seperti matematika dan filsafat, adalah suatu koneksi logika bikondisional di antara pernyataan-pernyataan.

↔ ⇔ ≡

Logical symbols
representing iff

Karena merupakan "bikondisional", koneksi itu dapat diserupakan dengan kondisional material baku ("hanya jika", sama dengan "jika ... maka") dikombinasi dengan kebalikannya ("if"); sehingga dinamakan demikian. Hasilnya adalah bahwa kebenaran dari satu pernyataan terkait membutuhkan kebenaran pernyataan yang lain, yaitu keduanya benar, atau keduanya salah.

Definisi

Tabel kebenaran p ↔ q adalah sebagai berikut:^[1]

Iff

p	q	p ↔ q
T	T	T
T	F	F
F	T	F
F	F	T

di mana: T: true atau "benar"; F: false atau "salah"

Perhatikan bahwa hasil itu sama dengan yang dihasilkan oleh XNOR gate, dan berlawanan dengan yang dihasilkan oleh XOR gate.

Penggunaan

Notasi

Simbol logika yang bersangkutan adalah "↔", "⇔" dan "≡", serta kadang-kadang "iff". Semua ini biasanya diperlakukan ekuivalen. Namun, sejumlah teks logika matematika (khususnya pada logika order pertama, daripada logika proposisional) membedakan tanda-tanda itu, di mana tanda ↔ digunakan sebagai simbol dalam rumus logika, sedangkan tanda ⇔ digunakan dalam menyampaikan alasan mengenai rumus-rumus logika itu (yaitu dalam metalogika). Dalam notasi Łukasiewicz, digunakan simbol prefiks 'E'.

Istilah lain untuk logical connective ini adalah exclusive nor.

Lihat pula

• Covariance
• Logical biconditional
• Logical equality
• Necessary and sufficient condition
• Polysyllogism