Roger Cotes

Roger Cotes FRS (10 Juli 1682 – 5 Juni 1716) adalah seorang matematikawan Inggris yang dikenal karena bekerja sama dengan Isaac Newton dengan melakukan koreksi terhadap edisi kedua bukunya yang terkenal, Principia, sebelum buku tersebut diterbitkan. Dia juga dikenang karena menemukan rumus kuadrat yang dikenal sebagai rumus Newton-Cotes, dan membuat argumen geometris yang dapat ditafsirkan sebagai versi logaritmik dari rumus Euler.^[5] Dia adalah Profesor Plumian pertama di Universitas Cambridge dari tahun 1707 sampai hari kematiannya.

Roger Cotes FRS
Patung Roger Cotes yang pembuatannya disponsori oleh Robert Smith dan dipahat oleh Peter Scheemakers pada tahun 1758.
Lahir	(1682-07-10)10 Juli 1682 Burbage, Leicestershire, Inggris
Meninggal	5 Juni 1716(1716-06-05) (umur 33) Cambridge, Cambridgeshire, Inggris
Tempat tinggal	Inggris
Almamater	Trinity College, Cambridge
Dikenal atas	Spiral logaritma Persegi tersempit Formula Newton–Cotes Formula Euler konsep radian
Karier ilmiah
Bidang	Matematika
Institusi	Trinity College, Cambridge
Pembimbing akademik	Isaac Newton Richard Bentley[1]
Mahasiswa ternama	Robert Smith[2] James Jurin[3] Stephen Gray
Terinspirasi	John Smith (pamannya)[4]

Masa muda

Cotes lahir di Burbage, Leicestershire. Kedua orangtuanya adalah Robert, rektor Burbage, dan Grace Farmer. Roger memiliki kakak laki-laki, Anthony (lahir pada tahun 1681), dan seorang adik perempuan, Susanna (lahir pada tahun 1683), keduanya meninggal di usia muda. Awalnya Roger bersekolah di Leicester School, di mana bakat matematikanya diakui. Bibinya, Hannah, menikah dengan Pendeta John Smith, dan Smith berperan sebagai tutor yang mendorong bakat Roger. Putra keluarga Smith, Robert Smith, menjadi rekan dekat Roger Cotes sepanjang hidupnya. Cotes kemudian belajar di St Paul's School di London dan masuk Trinity College, Cambridge, pada tahun 1699. Ia lulus dengan gelar BA pada 1702 dan MA pada 1706.^[2]

Astronomi

Kontribusi Roger Cotes untuk metode komputasi modern terletak pada bidang astronomi dan matematika. Cotes memulai karir pendidikannya dengan fokus pada ilmu astronomi. Ia menjadi anggota Trinity College pada tahun 1707, dan di usia 26 ia menjadi Profesor Astronomi dan Filsafat Eksperimental Plumian pertama. Pada pengangkatannya menjadi profesor, ia membuka pendaftaran penggunaan observatorium Trinity. Sayangnya, observatorium itu masih belum selesai ketika Cotes meninggal, dan dihancurkan pada tahun 1797.^[2]

Dalam korespondensi dengan Isaac Newton, Cotes merancang teleskop heliostat dengan cermin yang berputar dengan jarum jam.^[6][7] Dia menghitung ulang tabel matahari dan planet buatan Giovanni Domenico Cassini dan John Flamsteed, dan dia berniat membuat tabel pergerakan bulan berdasarkan prinsip Newton. Akhirnya, pada tahun 1707 ia membentuk sekolah ilmu fisika di Trinity dalam kemitraan dengan William Whiston.^[2]

Principia

Dari tahun 1709 hingga 1713, Cotes menjadi sangat terlibat dengan edisi kedua Newton's Principia, sebuah buku yang menjelaskan teori gravitasi universal Newton. Edisi pertama Principia hanya dicetak beberapa eksemplar dan membutuhkan revisi untuk memasukkan karya-karya Newton dan prinsip-prinsip teori bulan dan planet.^[2] Newton pada awalnya memiliki pendekatan kasual untuk revisi, karena dia telah menyerah pada pekerjaan ilmiah.^{[butuh rujukan]}Namun, melalui semangat kuat yang ditunjukkan oleh Cotes, rasa lapar ilmiah Newton sekali lagi dihidupkan kembali.^{[butuh rujukan]}Keduanya menghabiskan hampir tiga setengah tahun berkolaborasi pada karya tersebut, di mana mereka sepenuhnya menyimpulkan, dari hukum gerak Newton, teori bulan, ekuinoks, dan orbit komet. Hanya 750 eksemplar edisi kedua yang dicetak.^[2] Namun, salinan bajakan dari Amsterdam memenuhi semua permintaan lainnya.^{[butuh rujukan]} Sebagai hadiah untuk Cotes, ia diberi bagian dari keuntungan dan 12 salinan miliknya sendiri.^{[butuh rujukan]} Kontribusi asli Cotes untuk karya itu adalah kata pengantar yang mendukung keunggulan ilmiah prinsip-prinsip Newton atas teori gravitasi pusaran populer yang didukung oleh René Descartes. Cotes menyimpulkan bahwa hukum gravitasi Newton dibuktikan oleh pengamatan fenomena langit yang tidak sesuai dengan fenomena pusaran yang dipaparkan oleh para kritikus Cartesian.^[2]

Matematika

Karya asli utama Cotes adalah dalam matematika, terutama di bidang kalkulus integral, logaritma, dan analisis numerik. Dia hanya menerbitkan satu makalah ilmiah dalam hidupnya, berjudul Logometria, di mana dia berhasil membangun spiral logaritmik.^[8][9] Setelah kematiannya, banyak makalah matematika Cotes yang diedit oleh sepupunya Robert Smith dan diterbitkan dalam sebuah buku, Harmonia mensurarum.^[2][10] Karya tambahan Cotes kemudian diterbitkan dalam The Doctrine and Application of Fluxions karya Thomas Simpson.^[8] Meskipun gaya penulisan dan penjelasan Cotes tidak terlalu jelas, pendekatan sistematisnya terhadap integrasi dan teori matematika sangat dihargai oleh rekan-rekannya.^{[butuh rujukan]} Cotes menemukan teorema penting pada akar persatuan ke-n,^[11] meramalkan metode kuadrat terkecil,^[12] dan menemukan metode untuk mengintegrasikan pecahan rasional dengan penyebut binomial ^[8][13] Dia juga dipuji atas usahanya dalam metode numerik, terutama dalam metode interpolasi dan teknik konstruksi tabelny.^[8] Dia dianggap sebagai salah satu dari sedikit matematikawan Inggris yang mampu mengikuti karya hebat Sir Isaac Newton.^{[butuh rujukan]}

Kematian

Cotes meninggal karena demam hebat di Cambridge pada tahun 1716, di usia 33 tahun. Isaac Newton berkomentar, "Jika dia hidup, kita akan mengetahui sesuatu."^[2]

Lihat juga

• spiral Cotes
• Algoritma Euclidean yang diperluas
• Rumus Newton–Cotes
• Lituus (matematika)