Modus ponens
regola di inferenza della logica proposizionale / Da Wikipedia, l'enciclopedia encyclopedia
Caro Wikiwand AI, Facciamo breve rispondendo semplicemente a queste domande chiave:
Puoi elencare i principali fatti e statistiche su Modus ponens?
Riassumi questo articolo per un bambino di 10 anni
Nella logica, il modus ponens (MP), accorciamento del latino modus ponendo ponens ("modo che afferma", lett. "modo che pone con l'aver posto"), è una semplice e valida regola d'inferenza, che afferma in parole:
- Se p implica q è una proposizione vera, e anche la premessa p è vera, allora la conseguenza q è vera
o in notazione con operatori logici:
dove rappresenta l'asserzione logica, nota anche come sequente. Questa forma di deduzione ha due premesse: la prima è l'asserzione "se-allora" o Asserzione condizionale, cioè che p implica q. La seconda premessa è che p, l'ipotesi dell'asserzione condizionale, sia vera. Da queste due premesse si può logicamente dedurre che q, la conseguenza nell'affermazione condizionale, dev'essere vera anch'essa.
La regola viene talvolta denominata: principio di disgiunzione[1], affermazione dell'antecedente, ragionamento diretto.
La stessa conclusione si evince immediatamente dalla tabella di verità della implicazione logica.
F | F | V |
---|---|---|
F | V | V |
V | F | F |
V | V | V |
La premessa maggiore è la implicazione logica (terza colonna). Leggendo la tabella al contrario, se si tiene vera la premessa maggiore e "p" è vera (premessa minore), necessariamente si cade nel quarto caso, che riporta che anche q è vera.