Loading AI tools
Da Wikipedia, l'enciclopedia libera
In matematica, il teorema di Poincaré-Bendixson permette di determinare il comportamento a lungo termine dell'orbita di un sistema dinamico planare continuo.
Si consideri un sistema dinamico planare continuo e un insieme positivamente invariante e compatto per il flusso . Sia , allora se non contiene punti fissi, l'insieme limite di è un'orbita periodica del sistema.
Una prima versione del teorema fu originariamente concepita da Henri Poincaré, sebbene mancante di una dimostrazione completa. Ivar Otto Bendixson diede una dimostrazione completa del teorema nel 1901.
Se una regione I di uno spazio n-dimensionale è positivamente invariante, allora le traiettorie devono convergere in uno dei possibili insiemi limite del sistema: punti fissi, cicli limite, attrattori strani, orbite toroidali conservative e orbite toroidali conservative quasi periodiche.[1].
Seamless Wikipedia browsing. On steroids.
Every time you click a link to Wikipedia, Wiktionary or Wikiquote in your browser's search results, it will show the modern Wikiwand interface.
Wikiwand extension is a five stars, simple, with minimum permission required to keep your browsing private, safe and transparent.