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Teoria della dimostrazione
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La teoria della dimostrazione è la branca della logica matematica che considera le dimostrazioni a loro volta come oggetti matematici, facilitando la loro analisi con tecniche matematiche. Le dimostrazioni sono solitamente presentate come strutture dati definite induttivamente (ad esempio, liste o alberi), costruite secondo gli assiomi e le regole di inferenza del sistema logico.
La teoria della dimostrazione non solo gioca un ruolo primario nella teoria dei linguaggi di programmazione, ma è anche uno dei cosiddetti quattro pilastri dei fondamenti della matematica, assieme alla teoria dei modelli, alla teoria assiomatica degli insiemi e alla teoria della calcolabilità.
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Discipline di studio
La formalizzazione della logica fu avanzata dal lavoro di figure come Gottlob Frege, Giuseppe Peano, Bertrand Russell e Richard Dedekind, ma la formazione della teoria della dimostrazione è stata eseguita da David Hilbert.
Bibliografia
- A. S. Troelstra, H. Schwichtenberg "Basic Proof Theory", Cambridge University Press 2000 ISBN 0521779111
- Gaisi Takeuti, "Proof Theory", Dover 2013 ISBN 0486490734
- S. R. Buss, "Handbook of Proof Theory", Elsevier 1998 ISBN 0080533183
Voci correlate
Collegamenti esterni
- (EN) Teoria della dimostrazione / Teoria della dimostrazione (altra versione), su Stanford Encyclopedia of Philosophy.
- (EN) Eric W. Weisstein, Proof Theory, su MathWorld, Wolfram Research.
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