Angolo esplementare

Si dice angolo esplementare o explementare^[1] di un qualsiasi angolo un secondo angolo che, sommato al primo, dà somma 360° o, equivalentemente, ${\displaystyle 2\pi }$ radianti, ossia l'angolo giro.

α è esplementare di β, così come β lo è di α

Il seno di un angolo esplementare è uguale all'opposto del seno dell'angolo dato, analogamente accade per la tangente e la cotangente. Il coseno dell'angolo esplementare, invece, è uguale a quello dell'angolo dato. In formule:

${\displaystyle \sin(2\pi -\alpha )=-\sin \alpha$ ;}

${\displaystyle \cos(2\pi -\alpha )=\cos \alpha$ ;}

${\displaystyle \tan(2\pi -\alpha )=-\tan \alpha$ ;}

${\displaystyle \cot(2\pi -\alpha )=-\cot \alpha .}$

Esempi

• L'angolo esplementare di un angolo giro è l'angolo di 0°, ossia l'angolo nullo.
• L'angolo esplementare di un angolo piatto (180°) è un altro angolo piatto.