Argomento del pericentro

In meccanica celeste e astronautica l'argomento del pericentro (chiamato anche argomento del periapside o meno correttamente argomento del periasse) è uno degli elementi orbitali di un corpo orbitante ed è rappresentato dalla lettera greca ω. Nello specifico ω è l'angolo tra il vettore che punta al periapside (il punto di massimo avvicinamento al corpo centrale), detto vettore eccentricità, e il vettore che punta al nodo ascendente (il punto in cui il corpo nel suo moto attraversa il piano di riferimento da Sud a Nord), detto vettore asse nodale. L'angolo si misura sul piano orbitale e nella direzione del moto. Per specifici tipi di orbita invece che "pericentro" si possono usare i termini "perielio" (per orbite eliocentriche), "perigeo" (per orbite geocentriche) o "periastro" per una stella generica .

Diagramma degli elementi orbitali, compreso l'argomento del periapside ( ω ).

Un argomento di pericentro di 0° indica che il corpo orbitante sarà nel punto di massima vicinanza al corpo centrale nel momento in cui attraversa il piano di riferimento da Sud a Nord, uno di 90° invece indica che il corpo sarà nel punto più a nord del piano di riferimento quando raggiunge il suo pericentro.

Sommando all'argomento del pericentro la longitudine del nodo ascendente si ottiene la longitudine del pericentro.^[1][2] Comunque, specialmente nella trattazione di stelle binarie e esopianeti, il termine "longitudine del pericentro" è spesso usato come sinonimo di "argomento del pericentro".

Calcolo

In astrodinamica, l'argomento del pericentro ω può essere calcolato nel modo seguente:

${\displaystyle \omega =\arccos {{\mathbf {n} \cdot \mathbf {e} } \over {\mathbf {\left|n\right|} \mathbf {\left|e\right|} }}}$

(se ${\displaystyle e_{z}<0\,}$ allora ${\displaystyle \omega =2\pi -\omega \,}$)

Dove:

• ${\displaystyle \mathbf {n} }$ è il vettore asse nodale :${\displaystyle \mathbf {n} =n_{x}{\hat {\mathbf {I} }}+n_{y}{\hat {\mathbf {J} }}}$
• ${\displaystyle \mathbf {e} }$ è il vettore eccentricità, che è una costante vettoriale del moto.

L'argomento del pericentro non è definito in due casi:

1. quando l'orbita giace sul piano stesso di riferimento, nel caso di un'orbita geocentrica si direbbe "orbita equatoriale". Si usa assumere che ${\displaystyle \omega =\arccos {{e_{x}} \over {\mathbf {\left|e\right|} }}}$, dove ${\displaystyle e_{x}\,}$ è la componente x del vettore eccentricità.
2. quando l'orbita è circolare, in quanto ruotandola attorno al centro non cambia nulla. Si assume quindi che la linea degli apsidi coincida con quella dei nodi, e quindi che ω=0.