Numero quantico orbitale

Il numero quantico orbitale è il numero quantico che determina il modulo quadro dell'operatore momento angolare orbitale. Insieme al numero quantico principale, al numero quantico magnetico e al numero quantico di spin, descrive in modo univoco lo stato di una particella come l'elettrone. È talvolta impropriamente detto numero quantico azimutale o numero quantico angolare o ancora numero quantico rotazionale.

Definizione

Il numero quantico orbitale ${\displaystyle l}$ può assumere solo i valori interi ${\displaystyle 0,1,\ldots ,n-1}$, dove ${\displaystyle n}$ è un numero intero positivo. L'equazione agli autovalori per l'operatore momento angolare orbitale al quadrato, indicato con ${\displaystyle {\hat {\mathbf {L} }}^{2}}$, è:^[1]

${\displaystyle {\hat {\mathbf {L} }}^{2}|l,m\rangle =l(l+1)\hbar ^{2}|l,m\rangle }$

dove ${\displaystyle l=0,1,\dots }$ è il numero quantico orbitale.

Nel caso in cui si consideri un elettrone legato ad un nucleo per formare un atomo il numero quantico orbitale può assumere solo i valori che vanno da ${\displaystyle 0}$ a ${\displaystyle n-1}$, dove ${\displaystyle n}$ è numero quantico principale, che identifica il livello energetico. Ciò permette di identificare il tipo di orbitale entro cui si trova l'elettrone, cioè se:

• ${\displaystyle l=0}$ l'orbitale è chiamato di tipo ${\displaystyle s}$ (dall'inglese sharp);
• ${\displaystyle l=1}$ l'orbitale è chiamato di tipo ${\displaystyle p}$ (dall'inglese principal);
• ${\displaystyle l=2}$ l'orbitale è chiamato di tipo ${\displaystyle d}$ (dall'inglese diffuse);
• ${\displaystyle l=3}$ l'orbitale è chiamato di tipo ${\displaystyle f}$ (dall'inglese fundamental);
• da ${\displaystyle l=4}$ in poi la lettera che definisce l'orbitale segue l'ordine alfabetico (${\displaystyle g}$, ${\displaystyle h}$, ${\displaystyle i}$ e così via).

Numero quantico magnetico

Lo stesso argomento in dettaglio: Numero quantico magnetico.

Associato a questo, c'è anche il numero quantico magnetico, che descrive la componente ${\displaystyle z}$ del momento angolare orbitale.