Primo primoriale

Un primo primoriale è un numero primo che differisce di 1 da un primoriale, cioè della forma p# − 1^[1] oppure p# + 1^[2]. I più piccoli primi primoriali sono:

5, 7, 29, 31, 211, 2309, 2311, 30029

A luglio 2025 i più grandi primi primoriali conosciuti dei due tipi sono 6533299# - 1 (2835864 cifre scoperto nell'agosto 2024 Christian Wallbaum) e 9562633# + 1 (4151498 cifre scoperto nel giugno 2025 da Vaughan Davies).^[3] Si congettura che esistano infiniti primi primoriali (di entrambe le forme).