Reattore chimico CSTR

Un reattore chimico CSTR (Continuous-flow Stirred-Tank Reactor, in italiano "reattore continuo a serbatoio agitato") è un reattore continuo ideale costituito da un serbatoio alimentato da flusso costante di materia (in cui possono comparire soprattutto i reagenti, ma anche inerti, catalizzatori e parte del prodotto ricircolato), dotato di un sistema di agitazione. L'idealizzazione si riflette anche nel fatto che il mescolamento risulta essere perfetto: le proprietà intensive, come ad esempio la composizione della miscela all'interno del reattore, sono uniformi nello spazio ed eguali alle proprietà del flusso in uscita.

Voce principale: Reattore chimico.

Rappresentazione schematica di un reattore CSTR

Modello matematico

Il modello matematico del reattore si ottiene a partire da un bilancio macroscopico di materia, in termini molari, con riferimento ad una specie i-esima coinvolta nella reazione. Il sistema di riferimento è il volume (V) del reattore (che coincide col volume di reazione).

Assumendo mescolamento perfetto o ideale ed applicando la legge di bilancio di materia universale: ${\displaystyle \mathrm {Accumulo} =\mathrm {Entrata} -\mathrm {Uscita} +\mathrm {Generazione} }$

si ottiene: ${\displaystyle {\frac {dN_{i}}{dt}}=F_{i}^{0}-F_{i}+V\nu _{i}R}$

dove:

• ${\displaystyle N_{i}}$ è il numero di moli della specie i, espresso in mol;
• ${\displaystyle F_{i}}$ è la portata molare di i (0 indica in ingresso), espresso in mol s^-1;
• ${\displaystyle \nu _{i}R}$ è la velocità di reazione di produzione/consumo di i, espresso in mol s^-1 l^-1. Si presti attenzione al fatto che R è la velocità globale della reazione (ad es., R = kC_i²) e che ${\displaystyle \nu }$ è il coefficiente stechiometrico della specie i-esima.

Manutenzione di un reattore CSTR

Nelle ipotesi di stato stazionario (che implica accumulo nullo) e di densità costante, sapendo che:

${\displaystyle F_{i}={\tilde {V}}C_{i}}$,

con ${\displaystyle {\tilde {V}}}$ portata (in l s^-1) e C concentrazione (in mol l^-1), si ha che:

${\displaystyle {\frac {(C_{i}-C_{i}^{0}){\tilde {V}}}{V}}=\nu _{i}R}$

e definendo ${\displaystyle {\frac {V}{\tilde {V}}}=\tau }$, tempo di residenza, si ottiene che:

${\displaystyle {\frac {(C_{i}-C_{i}^{0})}{\tau }}=\nu _{i}R}$

che rappresenta il modello matematico di un reattore CSTR in stato stazionario a densità costante. Ad esempio, in una reazione elementare (ovvero irreversibile e per cui valga la legge di azione di massa) del tipo A → prodotti, supponendo una cinetica di primo ordine (R = kC_A), si ottiene che:

${\displaystyle C_{A}={\frac {C_{A}o}{1+k\tau }}}$

Bibliografia

• (EN) Robert Perry, Dow.W.Green, Perry's Chemical Engineers' Handbook, 8ª ed., McGraw-Hill, 2007, ISBN 0-07-142294-3.
• (EN) Octave Levenspiel, Chemical Reaction Engineering, 3ª ed., Wiley, 1998, ISBN 0-471-25424-X.

Voci correlate

• Reattore chimico
• Apparecchiature chimiche
• Miscelazione

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