Scarto interquartile

In statistica lo scarto interquartile (o differenza interquartile o ampiezza interquartile, in inglese interquartile range o IQR) è la differenza tra il terzo e il primo quartile,^[1] ovvero l'ampiezza della fascia di valori che contiene la metà "centrale" dei valori osservati.

Lo scarto interquartile in una gaussiana, rispetto alla deviazione standard

Lo scarto interquartile è un indice di dispersione, cioè una misura di quanto i valori si allontanino da un valore centrale. Viene utilizzato nel disegno del diagramma box-plot.

Scarto interquartile di variabili aleatorie

Lo scarto interquartile di una variabile aleatoria si ottiene tramite la funzione di ripartizione, come differenza ${\displaystyle F^{-1}(0,75)-F^{-1}(0,25).}$

Per una variabile casuale normale ${\displaystyle N(\mu ,\sigma )}$ lo scarto interquartile è circa ${\displaystyle 1,35\sigma }$.

Per una variabile casuale di Cauchy ${\displaystyle C(\mu ,\gamma )}$ lo scarto interquartile è ${\displaystyle 2\gamma }$.