Sorgente acustica

Una sorgente acustica è un qualsiasi processo fisico che porti alla generazione di una perturbazione sonora all'interno di un mezzo (sia esso solido, liquido o gassoso).^[1] Esempi di sorgenti sonore sono le vibrazioni della membrana di un tamburo che viene percosso o la sirena meccanica di un allarme.^[2]

Tamburo, esempio di sorgente acustica.

In acustica, gran parte dei fenomeni di interesse pratico possono essere descritti attraverso modelli più semplici combinati poi fra loro.^[3]

Monopolo puntuale

Altoparlante aperto solo da un lato, esempio di sorgente di tipo monopolo.

Una sorgente monopolo è la più semplice sorgente acustica possibile, in quanto rappresenta l'origine di un'onda che si propaga radialmente da un punto.^[4] La pressione acustica nell'ipotesi di piccole perturbazioni e di gas ideale per il mezzo è data da:^[5]

${\displaystyle p_{a}(r,t)={\frac {{\bar {\rho }}{\dot {Q}}(t-r/c)}{4\pi r}}}$

dove ${\displaystyle r}$ è la distanza radiale dall'origine, ${\displaystyle {\bar {\rho }}}$ è la densità media del mezzo, ${\displaystyle {\dot {Q}}}$ è il tasso di variazione della portata volumetrica immessa o sottratta all'origine e ${\displaystyle c}$ è la velocità del suono media all'interno del mezzo. Si può notare che il termine ${\displaystyle -r/c}$ fa sì che una variazione di massa al tempo ${\displaystyle t}$ all'origine viene "sentita" alla distanza ${\displaystyle r}$ con un ritardo ${\displaystyle r/c}$, che è appunto il tempo impiegato dalla perturbazione per percorrere la distanza ${\displaystyle r}$.^[6] Un classico esempio di una sorgente di tipo monopolo è un altoparlante chiuso da un lato.^[7]

Dipolo puntuale

Altoparlante aperto da ambo i lati, esempio di dipolo acustico.

La sorgente puntuale di tipo dipolo è data dalla sovrapposizione degli effetti di due sorgenti di tipo monopolo poste ad una piccola distanza fra loro ed aventi un tasso di variazione della portata ${\displaystyle {\dot {Q}}}$ che vari in maniera armonica con la medesima frequenza ma fase opposta.^[8] In tal caso la pressione acustica ad una distanza sufficientemente grande dalla sorgente è data da:^[6]

${\displaystyle p_{a}(r,t)=-{\frac {\omega ^{2}{\bar {\rho }}{\hat {Q}}}{4\pi rc}}\cos {\theta }e^{i(\omega t-kr)}}$

dove ${\displaystyle \omega }$ è la pulsazione angolare della variazione di ${\displaystyle Q}$, ${\displaystyle \theta }$ è riportato nella figura a lato e ${\displaystyle k}$ è il numero d'onda del segnale. Come si può notare, tale pressione ad una fissata distanza non è distribuita uniformemente a causa del fattore direzionale ${\displaystyle \cos {\theta }}$ (in altre parole ha una direzionalità), il quale assume valore nullo (ossia nulle fluttuazioni di pressione acustica) per ${\displaystyle \theta =\pi /2}$.^[6] Esempio di una sorgente di tipo dipolare è un altoparlante aperto da entrambi i lati.^[7]

Quadripolo puntuale

Rappresentazione schematica delle sorgenti acustiche: (a) quadripolo lineare/longitudinale e (b) quadripolo laterale. Vengono evidenziati i dipoli componenti mentre i punti in nero sono i relativi monopoli acustici.

Un quadripolo puntuale è dato dalla sovrapposizione degli effetti di due dipoli puntuali posti in vicinanza fra loro ed a seconda della loro disposizione si hanno due tipologie di quadripolo: quadripolo lineare (o longitudinale) e quadripolo laterale.^[9] Si ha un quadripolo del primo tipo quando i rispettivi assi dei due dipoli che lo costituiscono si trovano lungo la stessa retta (vedi figura (a)); si ha un quadripolo laterale quando i due assi sono paralleli fra loro ma con direzioni invertite.^[10]