Logaritmo

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Citazioni sui logaritmi.

Alcuni storici si credettero in diritto di contestare al Napier la gloria dell'invenzione dei logaritmi, attribuendola invece al matematico svizzero Jobst (Giusto) Bürgi (1552-1632 o 33), il quale nel 1620 pubblicò delle tavole di numeri analoghi, le quali sarebbero state calcolate negli anni 1603-1611, cioè prima della pubblicazione della Descriptio neperiana. Ma giustizia impone si tenga presente che quest'opera rappresenta il compimento di ricerche le cui origini si fanno risalire a vent'anni prima. Tutto, dunque, fa credere che si sia in presenza di una di quelle coincidenze fortuite che servono di fondamento all'opinione che le scoperte avvengono quando i tempi sono maturi; e va osservato che alla ricerca di espedienti intesi ad abbreviare e alleggerire i calcoli aritmetici si doveva essere naturalmente spinti esaminando i frutti delle immani fatiche durate dai costruttori di tavole delle funzioni circolari. (Gino Loria)

I logaritmi – l'incubo dell'algebra liceale – in realtà erano stati creati per rendere più facile la nostra vita. Fra qualche generazione, la gente sarà ugualmente stupita nel sentire che anche i computer furono creati per renderci la vita più semplice.
Ma come funzionano i logaritmi di Napier? Ascoltiamo l'inventore: «Eliminiamo dall'istesso lavoro i numeri che devono essere moltiplicati, divisi e risolti in radici, e si dispongano in loro luogo altri numeri che operino per quanto è loro natura, solo per addizione e sottrazione, divisione per due o divisione per tre».
Il che significa che usando i logaritmi le moltiplicazioni si semplificano in somme, le divisioni divengono sottrazioni, estrarre una radice quadrata si traduce in una divisione per due ed estrarre una radice cubica diventa dividere per tre. Per esempio, per moltiplicare 3,8 per 6,61 , cercate i logaritmi di questi due numeri in una tabella. Ci troverete 0,58 e 0,82. Sommate questi due numeri, ottenendo 1,4. Ora tornate alla tabella, cercando il numero il cui logaritmo è 1,4 per ottenere infine una buona approssimazione della risposta: 25,12. Vade retro, subdoli errori! (Clifford Stoll)

L'invenzione di Napier [il logaritmo] rivoluzionò la matematica; i matematici la adottarono immediatamente per velocizzare i loro calcoli. L'astronomo tedesco Giovanni Keplero, all'inizio del XVII secolo, si servi dei logaritmi per calcolare l'orbita di Marte. Senza il loro aiuto, forse non avrebbe mai scoperto le sue tre leggi della meccanica celeste. (Clifford Stoll)

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