凸函数
に対する問題



を考える(したがって、凸最適化問題である)。このときスレーターの条件は、ある
に対して
and
[3]
が成立するなら、強双対性が成立することを意味する(ここで、relint は相対的内部であり、
である)。初めの
個の制限
が線型函数であるとき、次を満たす
が存在するなら、強双対性は成立する。

and
[3]
一般化不等式
は凸で、各
に対して
が
-凸であるような問題



を考える。このときスレーターの条件は、次を満たす
が存在するなら、強双対性が成立することを意味する[3]:
and
