テイデ国立公園は標高3718mのテイデ山を中心としている^[1]。国立公園の範囲に含まれるビエホ峰（英語版）の標高は3135mであり、テイデ山に次いでカナリア諸島で2番目に高い山である。テイデ山の東尾根にはテイデ天文台（英語版）がある。テイデ国立公園の訪問者数は年間約300万人であり^[3]、2015年には世界で8番目に訪問者数の多い国立公園だった^[4]。

チリ・イースター島にあるラパ・ヌイ国立公園と姉妹公園協定を結んでいる^[5][6]。モロッコのスース・マッサ国立公園（英語版）に対して技術的な支援を行っている^[6]。

1954年1月22日には同じくカナリア諸島にあるカルデラ・デ・タブリエンテ国立公園（英語版）とともに国立公園に指定され、カンタブリア山脈のコバドンガ国立公園（現・ピコス・デ・エウロパ国立公園）とピレネー山脈のオルデサ・イ・モンテ・ペルディード国立公園に次いでスペインで3番目・4番目の国立公園となった。1989年には欧州評議会から欧州自然保護地域賞（英語版）が授与された。国立公園登録50周年を前に、2002年にはユネスコの世界遺産登録に向けた運動が開始された。その5年後の2007年、ニュージーランドのクライストチャーチで開催された第31回世界遺産委員会で世界遺産（自然遺産）に登録された^[2]。世界遺産登録では、テイデ国立公園が核心地域、コロナ森林自然公園（スペイン語版）が緩衝地域となった。2007年にはアンテナ3とカデーナCOPE（英語版）によって12の宝物（英語版）に選ばれた。

テイデ国立公園と火星は環境条件や地質面が類似しており、テイデ国立公園は火星に関する研究のための火山基準点となっている^[19]。

火星の探査を行う機器、または過去・現在の火星の生命の存在を明らかにする機器を試験するために理想的な場所がテネリフェ島である。2010年には研究者グループが、2016年から2018年のエクソマーズ計画で用いるラマン機器の試験をラス・カニャーダス・デル・テイデで行った^[19]。

2011年6月にはイギリスの研究者グループがテイデ国立公園を訪れ、火星で生命を発見するための方法の試験を行った^[20]。2012年にはテイデ国立公園で火星探査用新型ロボット車両の試験を行っている^[20]

イギリスのロックバンドであるクイーンのブライアン・メイは、1971年秋にテイデ天文台で卒業論文を執筆していた時に『タイ・ユア・マザー・ダウン』を作曲した^[21]。

テイデ国立公園の風景は『恐竜100万年』（1966年、イギリス）、『10億分の1の男』（2001年、スペイン）、『タイタンの戦い』（2010年、アメリカ合衆国）、『タイタンの逆襲』（2012年、アメリカ合衆国）などの映画に登場している^[22]。

カナリア諸島のユダヤ人コミュニティが主導して、2008年12月8日にはテイデ山の頂上付近にイスラエル国旗が置かれた^[23]。

テイデ山の頂上付近には雪の聖母に捧げられた小規模な礼拝堂が設置されており、この礼拝堂はスペインでもっとも高い場所にあるローマカトリック施設である。

1989年6月24日、ラジオカデーナ・エスパニョーラ（英語版）の番組「エスパシオ・エン・ブランコ（英語版）」は、宇宙人とコンタクトを取るためにテイデ国立公園で「UFO Alert」を発し、このイベントには約4万人が参加した^[24]。

1998年、ドイツの心理学者であるHeide Fittkau Gartheを中心とするカルト集団32人が、テイデ国立公園内で集団自殺を企てたとして逮捕された^[25]。

高地トレーニングを行うことができ、気候が安定しており、離島にあって気の散る要素が少ないため、自転車競技チームの練習場所として人気がある。チームスカイ、リクイガス、アスタナ・プロチームなどがテイデ国立公園内でトレーニングを行ったことがある^[26]。