マリオ・ピエリ

マリオ・ピエリ （伊: Mario Pieri、 (1860-06-22) 1860年6月22日 – 1913年3月1日(1913-03-01) ）は、イタリアの数学者。幾何学基礎論において活躍した。

Mario Pieri マリオ・ピエリ
生誕	(1860-06-22) 1860年6月22日 イタリア、ルッカ
死没	1913年3月1日(1913-03-01)（52歳没） イタリア、トスカーナ州、サントアンドラ・ディ・コンピト（イタリア語版）
国籍	イタリア
研究分野	数学
プロジェクト:人物伝

経歴

イタリアのルッカにて、弁護士ペレグリーノ・ピエリ（Pellegrino Pieri）とエリメナ・ルポリーニ（Ermina Luporini）の間に生まれた。ボローニャ大学で高等数学を学び、サルヴァトーレ・ピンケルレの興味を引いた。奨学金を得て、ピサの高等師範学校に移った。1884年に学位を獲得して、ピサの工科中等学校に就職した。

トリノの士官学校で射影幾何学を教える機会を得たため、トリノに向かい、1888年までトリノ大学でも射影幾何学の助講師を務めた。1891年まで同大学で講師（libero docente）になり、選択科目を教えた。1900年までトリノで教職を務めた後、 シチリアのカターニア大学（英語版、イタリア語版）で員外教授職に就いた。

カール・フォン・シュタウトの Geometrie der Lage （1847）は、射影幾何学の教科書として非常に称賛された。 1889年、ピエリはこの作品を翻訳し Geometria di Posizione として出版した。この作品にはコルラド・セグレ（英語版）によるフォン・シュタウトの生い立ちと経歴の研究が含まれている。

ピエリはトリノにおいてジュゼッペ・ペアノの影響を受けた。ピエリはペアノの書籍 Formulario mathematico（英語版） 作成に貢献した。ペアノは1895年から1912年までトリノ科学アカデミーの出版物にピエリの9つの論文を載せた。彼らは、幾何学的考えを論理形式に変換し、記号的に表現することへの情熱で投合した。

1898年、I principii della geometria di posizione composti in un sistema logico-deduttivo を著作した。この論文によって漸次的に公理の独立（英語版）が導入された。

based on nineteen sequentially independent axioms – each independent of the preceding ones – which are introduced one by one as they are needed in the development, thus allowing the reader to determine on which axioms a given theorem depends.^[1]

ピエリは1900年にパリで開催された国際哲学会議（英語版）に招待された。1900年はトリノからシチリアに越す予定があったため、出席を辞退したが、Sur la Géométrie envisagée comme un système purement logique を提出し、ルイ・クテュラ（英語版）に講演を依頼した。この論文で示された考えは、アレッサンドロ・パドアによって、国際哲学会議と同年のパリ国際数学者会議で発展した。

1900年、論文 Monographia del punto e del moto を著した。スミスはこの論文を Point and Motion memoireと形容している^[1]。論文にて、パドアは幾何学の公理の展開のために点、運動（英語版）のただ2つの原始概念（英語版）を用いた。また、モーリッツ・パッシュの用いた原始概念の個数を4つから減らすことに成功した、ペアノの論理幾何学的プログラムの表現を共有した。

1908年の Point and Sphere memoire における幾何学基礎論の研究では、他の定式化に成功した。スミス (2010) は、次のように言及している。

a full axiomatization of Euclidean geometry based solely on the primitive concepts point and equidistance of two points N and P from a third point O, written ON = OP.^[1]

ピエリのこの回顧録は、1915年に S. Kwietniewski によってポーランド語に翻訳された。若かりしアルフレト・タルスキはこの教科書と出会い、ピエリのプログラムを継承した^[1]。

1908年、ピエリはパルマ大学に移動したが、1911年に病気に罹り1913年に没した。

2002年 Avellone, Brigaglia, Zappulla は、ピエリの幾何学への貢献を現代的に評価した。

Pieri's work was very influential. B. Russell and L. Couturat rightly regarded him as the founder of mathematics as a hypothetical-deductive science. His precision, his rigour, and his analytical clarity are unrivaled by other Italian geometers, perhaps with the exception of Peano.^[2]

ペアノはピエリの死に伴って、次のようになトリビュートを書いた。

Pieri was totally dedicated to science and teaching. He was an untiring worker, honest, and of a singular modesty. When, some twenty years ago, the professors in Italy agitated for higher salaries, Pieri declared that their salaries were already above the work they did and their merit.^[3]

1980年、イタリア数学連合（英語版、イタリア語版）によってピエリの作品集 Opere sui fondamenti della matematica （Edizioni Cremonese（イタリア語版）、ボローニャ）が出版された。

私生活

彼は死の数年前、妹ジェンマ・ピエリ・カンペッティ（Gemma Pieri Campetti）とその夫である弁護士ウンベルト（Umberto）と、サントアンドラ・ディ・コンピト（イタリア語版）の下で暮らしていた。ルッカでの葬儀の後、地元教会の墓地に埋葬された^[4]。