三十二進法

三十二進法（さんじゅうにしんほう）とは、32 を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。

記数法

三十二進記数法とは、32 を底とする位取り記数法である。慣用に従い、通常のアラビア数字は十進数とし、三十二進記数法の表記は括弧および下付の 32 で表す。三十二進記数法で表された数を三十二進数と呼ぶ。

一般には、0, 1, …, 8, 9, A, B, …, U, V の 32 個の数字を用いる。A から V は、以下の表のとおり、それぞれ十進での 10 から 31 を表す。

0	0	8	8	16	G	24	O
1	1	9	9	17	H	25	P
2	2	10	A	18	I	26	Q
3	3	11	B	19	J	27	R
4	4	12	C	20	K	28	S
5	5	13	D	21	L	29	T
6	6	14	E	22	M	30	U
7	7	15	F	23	N	31	V

右端あるいは小数点で 1 の桁を表す。数字の意味する数は、左に 1 桁ずれると 32 倍になり、右に 1 桁ずれると 1/32 になる。(21)₃₂ という表記において、左の「2」は六十四を表し、右の「1」は一を表し、合わせて六十五を表す。

同様に、 (50)₃₂ は 5×32¹ + 0×32⁰ = 160 を表し、 (B4)₃₂ = 11×32¹ + 4×32⁰ = 356 を意味する。

アルファベットの I と数字の 1 、およびアルファベットの O と数字の 0 が混同し易いために、アルファベットの I と O を用いないことがあり、この場合は以下の表のとおりとなる。

0	0	8	8	16	G	24	Q
1	1	9	9	17	H	25	R
2	2	10	A	18	J	26	S
3	3	11	B	19	K	27	T
4	4	12	C	20	L	28	U
5	5	13	D	21	M	29	V
6	6	14	E	22	N	30	W
7	7	15	F	23	P	31	X

コンピュータ

コンピュータでは二進法が使われるので、底が2の冪である記数法との変換は容易である。このため、一部で三十二進法が使われる。

上記の 0, …, 9, A, …, V を用いるエンコード方式を base32hex と呼ぶ^[1]。

Base32

Base32 は 40 ビットを 8 文字に変換するエンコード方式である^[1]。Base64 と異なり、大文字、小文字の違いが無視される環境においても正しく処理できる。以下に Base32 で用いる文字を示す。O, I と紛らわしい 0, 1 はない。

0	A	8	I	16	Q	24	Y
1	B	9	J	17	R	25	Z
2	C	10	K	18	S	26	2
3	D	11	L	19	T	27	3
4	E	12	M	20	U	28	4
5	F	13	N	21	V	29	5
6	G	14	O	22	W	30	6
7	H	15	P	23	X	31	7
						埋め	=

変換後のデータが 8 文字に満たない場合は、 Base64 と同様に「=」で埋める。

命数法

三十二進命数法とは、32 を底とする命数法である。

自然言語では、コンゴ民主共和国のンギティ語（英語版）^[2]が三十二進法の数詞を持つ^[3]。内部に四進法を含み、減算も用いる複雑な体系である。

以下にンギティ語の数詞の一部を示す。

数	数詞
1	atdí
2	ɔyɔ
3	ɨ̀bhʉ
4	ɨ̀fɔ
8	àrʉ̀
12	otsi
16	ɔpɨ
20	àbà
24	àròtsí
28	àdzòro
32	wǎdhɨ̀
64	ɔyɔ wǎdhɨ̀
96	ɨ̀bhʉ wǎdhɨ̀
128	ɨ̀fɔ wǎdhɨ̀

関連項目

• 二進法
• 四進法
• 八進法
• 十六進法
• 六十四進法