5次元

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5次元（ごじげん、五次元）は、空間の次元が5であること。次元が5である空間を5次元空間と呼ぶ。

性質

• 5次元空間内の点の座標は、5つの値を並べた位置ベクトルにより表現できる。
• 5次元のベクトルの絶対値はピタゴラスの定理を拡張した形${\displaystyle {\sqrt {v^{2}+w^{2}+x^{2}+y^{2}+z^{2}}}}$で定義される。

5次元ポリトープ

→「ポリトープ」も参照

投影には、4次元までの図形とは少々異なる方法を使う。

超球

半径rの5次元超球の体積 V は、半径を r とすれば、以下の式で求められる。

${\displaystyle V={\frac {8}{15}}\pi ^{2}r^{5}}$