作用

作用（さよう）とは、ある物が他の物に及ぼす何らかの影響・効果のこと。数学などの分野によって、以下のように個別の定義が定まっていることがある。また、その効果を起こす操作や関数などは作用素（さようそ、英語: operator）と呼ばれる。

ニュートン力学において、物体間に働く引力や斥力のこと。→ 運動の第3法則（作用・反作用の法則）
解析力学において、物理系の動力学的な性質を、経路を引数にとる実数値の汎関数として表現したもの。作用量。作用積分。→ 作用 (物理学)
代数学において、代数系 X の各元を別の代数系 Y の自己準同型に移すもので、代数的構造と写像の合成が両立するもの。
- 半群（またはモノイド） $X$ の集合 $Y$ への作用。→ 半群作用（英語版）
- 群 $X$ の集合 $Y$ への作用。→ 群作用
- 環 $X$ のアーベル群 $Y$ への作用。→ 環上の加群#表現論との関係
薬理学において、投与された化学物質が生体に与える変化。薬理作用。→ 薬力学
- また、その変化の生化学・分子レベルでのメカニズム。→ 作用機序
生態学において、非生物的環境から生物への働きかけのこと。なお、生物から非生物的環境への働きかけは環境形成作用または反作用と呼ぶ。
プログラミングにおいて、式や関数（サブルーチン）の処理の結果。戻り値（返り値）を返すことを「主作用」、それ以外のシステムの状態に変化を起こすことを「副作用」と呼ぶ。→ 副作用 (プログラム)
哲学における作用の用法。特に現象学で使われる用語。→ 作用 (哲学)

ある集合について、それから自分自身への写像のこと。→ 単項演算子
- 集合論や位相空間論などにおいて、集合を一定の規則で異なる集合へ変化させる方法。これは冪集合上の自己射と見做せる。例：開核作用素、閉包作用素、鏡映、回転、反転
関数解析学において、線型空間の部分集合から別の線型空間への写像。→ 作用素 (関数解析学)
- 物理学においては同じ概念が、異なる物理状態の空間の間の関数として用いられ、演算子と呼ばれる。→ 演算子 (物理学)
- 特に線型作用素のみを指す場合もある。

関連項目