凸解析

凸解析（とつかいせき）は、凸関数および凸集合を研究する数学の一分野である。最適化理論の領域の中の凸最小化によく応用される。

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離散凸解析

変数が連続の場合の通常の凸解析を、変数のとる値を離散値（たとえば整数）にした場合のものが「離散凸解析」である。

室田一雄：「離散凸解析」、共立出版、ISBN 978-4-32001690-3 (2001年9月13日).
室田一雄：「離散凸解析の考えかた：最適化における離散と連続の数理」、共立出版、ISBN 978-4-320-01853-2 (2007年12月20日).
田村明久：「離散凸解析とゲ-ム理論」、朝倉書店、ISBN: 978-4-25427553-7 (2009年11月).
室田一雄：「離散凸解析と最適化アルゴリズム」、朝倉書店、ISBN 978-4-25411682-3 (2013年6月12日).
室田一雄：「離散凸解析のすすめ」、オペレーションズ・リサーチ、2013年6月号，pp.311-317.
室田一雄：「離散凸解析：理論の拡大と応用」、丸善出版、ISBN 978-4-62130982-7 (2024年7月30日).

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参考文献

J.-B. Hiriart-Urruty; C. Lemaréchal (2001). Fundamentals of convex analysis. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-42205-1
Rockafellar, R. Tyrrell (1997) [1970]. Convex Analysis. Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 9780691015866
Singer, Ivan (1997). Abstract convex analysis. Canadian Mathematical Society series of monographs and advanced texts. New York: John Wiley & Sons, Inc.. pp. xxii+491. ISBN 0-471-16015-6. MR 1461544
Stoer, J.; Witzgall, C. (1970). Convexity and optimization in finite dimensions. 1. Berlin: Springer. ISBN 978-0387048352
Zălinescu, C.. Convex analysis in general vector spaces. World Scientific Publishing Co., Inc. pp. xx+367. ISBN 981-238-067-1. MR 1921556

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離散凸解析