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外接三角形

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外接三角形
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幾何学において、外接三角形 (がいせつさんかくけい[1][2][3]:Tangential triangle)または接線三角形[4][5]は、直角三角形でない三角形に対して定義される、三角形の外接円の頂点を通る接線の成す三角形である。直角三角形の場合、外接円の直角を持たない頂点の接線が平行になるため、外接三角形は定義できない。

Thumb
  元の三角形 ABC
  ABCの外接円
  ABCの垂足三角形GHI
  ABC外接三角形DEF
  DEFGHIの相似変換とその中心 K

外接三角形は垂足三角形と相似の関係にある。その相似の中心X25は、元の三角形のオイラー線上にあり[6]、三線座標は以下の式で与えられる[7]

外接三角形の外心X26もオイラー線上にある[8]。その三線座標は以下の式で与えられる[9]

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特徴

関連

脚注

外部リンク

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