真理値表

真理値表（しんりちひょう、Truth table）は、論理関数(真理関数)の、入力の全てのパターンとそれに対する結果の値を、表にしたものである。

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例1：命題Pの否定「 $\lnot P$ 」の場合、以下のような真理値表になる。

さらに見る 命題 P, ¬P ...

命題 P	¬P
真	偽
偽	真

例2：2つの命題P,Qの論理積「 $P\land Q$ 」の場合、以下のような真理値表になる。

さらに見る 命題 P, 命題 Q ...

例3：2つの命題P,Qの論理和「 $P\lor Q$ 」の場合、以下のような真理値表になる。

さらに見る 命題 P, 命題 Q ...

例4：2つの命題P,Qの論理包含「 $P\implies Q$ 」の場合、以下のような真理値表になる。論理包含としてP⇒Qと¬P∨Q、¬P⇒QとP∨Qの真理値が一致していることはしばしば指摘される例である。

さらに見る 命題 P, 命題 Q ...

なお、この表では「真」「偽」として表記してあるが、「T(=true)」「F(=false)」、「1」「0」の場合もあるし、「1」のみを記述して「0」を記述しない場合もある。

さらに見る P, Q ...

P	Q	P∧Q	P∨Q	¬(P∧Q)	¬(P∨Q)	¬P∧¬Q	¬P∨¬Q	P∧¬Q	P∨¬Q	¬P∧Q	¬P∨Q	P⇒Q	¬P⇒Q
T	T	T	T	F	F	F	F	F	T	F	T	T	T
T	F	F	T	T	F	F	T	T	T	F	F	F	T
F	T	F	T	T	F	F	T	F	F	T	T	T	T
F	F	F	F	T	T	T	T	F	T	F	T	T	F

関連項目