ISO 216

ISO 216は、今日世界の多くの国で使われている、紙の寸法を規定する国際規格である。A4シリーズの紙のサイズを定めている。

• ISO 216（1975年）は、AシリーズとBシリーズの紙を定義している。
• ISO 269（1985年）は、封筒用のCシリーズの紙を定義している。
• ISO 217（1985年）は、RAシリーズとSRAシリーズの未仕上げ紙を定義している。

A4用紙の長辺を半分に折ると、それぞれA5サイズになる。

この国際規格は、ドイツで1922年に定められたドイツ工業規格（DIN 476）に基づいている。この規格に含まれる形式のいくつかはフランス革命中にフランスで独自に発明されたが、後に失われた^[1]。この規格で使われているアスペクト比は、1786年10月25日に書かれたゲオルク・クリストフ・リヒテンベルクの詩で引用されている^[2]。

サイズ

サイズ	Aシリーズ		Bシリーズ		Cシリーズ
	名称	mm	名称	mm	名称	mm
0	A0	0841 × 1189	B0	1000 × 1414	C0	0917 × 1297
1	A1	594 × 841	B1	0707 × 1000	C1	648 × 917
2	A2	420 × 594	B2	500 × 707	C2	458 × 648
3	A3	297 × 420	B3	353 × 500	C3	324 × 458
4	A4	210 × 297	B4	250 × 353	C4	229 × 324
5	A5	148 × 210	B5	176 × 250	C5	162 × 229
6	A6	105 × 148	B6	125 × 176	C6	114 × 162
7	A7	074 × 105	B7	088 × 125	C7	081 × 114
8	A8	52 × 74	B8	62 × 88	C8	57 × 81
9	A9	37 × 52	B9	44 × 62	C9	40 × 57
10	A10	26 × 37	B10	31 × 44	C10	28 × 40

アスペクト比

全てのシリーズは、アスペクト比が2の平方根（${\displaystyle 1:{\sqrt {2}}}$）の長方形である。ただし、端数はミリメートル単位に丸められる。

この長方形は、長い辺に垂直に半分に切るとアスペクト比が逆数（長辺の向きをそろえるとアスペクト比が同じ）になるという幾何学的性質がある。長方形の長い辺をx、短い辺をyとすると、次の方程式は、長方形のアスペクト比が、半分の大きさの長方形とどのような比例関係になっているかを示す

${\displaystyle \ x/y=y/(x/2)}$を計算すると ${\displaystyle x/y={\sqrt {2}}}$となり、アスペクト比は${\displaystyle 1:{\sqrt {2}}}$となる。

この${\displaystyle 1:{\sqrt {2}}}$の比率は、古くから美しい比とされ、白銀比とも呼ばれる。

各系列

Aシリーズ

Aシリーズは、最大サイズA0の面積が「1m²になる大きさ」と定義される。A0に続くサイズ（A1、A2、A3･･･）は、前のサイズの紙を短い辺に平行に切ったもの（即ち、A(n+1)の長い辺は、Anの短い辺と同じ長さ）であり、最小でA１０まで定められている。

このシリーズで最も頻繁に使われるのはA4 (210 × 297 mm)である。A4は、北アメリカでよく用いられる国際判 (216 × 279 mm)と比べ、6mm狭く、18mm長い（画像）。

A${\displaystyle n}$の紙の正確な縦の長さ（mm）は、${\displaystyle \left\lfloor 1000/(2^{(2n-1)/4})+0.2\right\rfloor }$という式で表せる。記号 ${\displaystyle \lfloor x\rfloor }$ は床関数（切捨て）である。

Bシリーズ

Bシリーズは、「同じ番号のAシリーズの大きさと1つ小さいAシリーズの大きさの幾何平均」と定義される。例えば、B1はA1とA0の幾何平均である。B0の2辺の長さは、1mと${\displaystyle {\sqrt {2}}}$mである。

このシリーズは、日本工業規格（JIS）で定められた国際規格のBシリーズとは別物である。JISのBシリーズの長さは、Aシリーズの約1.22倍である。ISOのBシリーズの場合、約1.19倍である。

B${\displaystyle n}$の紙の正確な縦の長さ（mm）は、${\displaystyle \left\lfloor 1000/(2^{(n-1)/2})+0.2\right\rfloor }$という式で表せる。記号 ${\displaystyle \lfloor x\rfloor }$ は床関数である。

Cシリーズ

Cシリーズは、「同じ番号のBシリーズの大きさとAシリーズの大きさの幾何平均」と定義される。例えば、C2はB2とA2の幾何平均である。Cシリーズは主に封筒に使われる。A4の用紙はC4の封筒にぴったり収まる。Cシリーズの封筒は、Aシリーズの大きさと比例関係にある。例えば、A4の紙を半分に折ってA5にすると、C5の封筒にぴったりと収まる（C5はC4の封筒を半分に折ったものと同じサイズである）。

C${\displaystyle n}$の紙の正確な縦の長さ（mm）は、${\displaystyle \left\lfloor 1000/(2^{(4n-3)/8})+0.2\right\rfloor }$という式で表せる。記号 ${\displaystyle \lfloor x\rfloor }$ は床関数である。

許容誤差

この規格で定められた許容誤差は次の通りである。

• 150mm以下の大きさでは、±1.5 mm。
• 150mmから600mmの大きさでは、±2.0 mm。
• 600mm以上の大きさでは、±3.0 mm。