KP方程式

KP方程式 (英: Kadomtsev–Petviashvili equation) は非線形波動・水面波を記述する偏微分方程式であり、次のように表わされる。

${\displaystyle \displaystyle \partial _{x}(\partial _{t}u+u\partial _{x}u+\epsilon ^{2}\partial _{xxx}u)+\lambda \partial _{yy}u=0,\quad \lambda =\pm 1.}$

KdV方程式の2次元版方程式であり、KdV方程式と並ぶ可積分系・ソリトン方程式の代表例である。

変種

• Gardner-KP 方程式^[1][2][3][4]
• KP-Boussinesq 方程式^[5][6]
• Lax-KP 方程式^[7]
• 超離散KP方程式 (英: Ultradiscrete KP equation)^[8][9][10]

KP方程式に関連した業績のある研究者

海外

• セルゲイ・ノヴィコフ (数学者)^[11]
• en:Mark J. Ablowitz^[12][13][14]

日本

• 薩摩順吉^{[15][16][17][18][19][19][20]}
• 佐藤幹夫 (数学者)-佐藤理論
• 神保道夫 (三輪哲二、柏原正樹などとの共同研究)^{[21][22][23][24][25]}
• 広田良吾^{[9][10][15][26]}
• 和達三樹^[27]

関連項目

• 流体力学
• 可積分系
• ソリトン
• ラックス・ペア
• 広田の方法
• KdV方程式