弱いゴールドバッハ予想
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弱いゴールドバッハ予想(よわいゴールドバッハよそう、英語:Goldbach's weak conjecture)とはゴールドバッハの予想に類似した素数の和に関する数論の予想。次のように表現される。
- 5 より大きい奇数は 3 個の素数の和で表せる。
3 個の素数は同じ数であってもよい。
ゴールドバッハ予想が証明できれば弱いゴールドバッハ予想も証明できる(後述)。しかし弱いゴールドバッハ予想が証明できても(それだけでは)ゴールドバッハ予想は証明できない。ゴールドバッハ予想からこの予想は導かれるが、その逆はないので「弱い」という語を冠している。
大きな奇数ほどその数よりも小さな素数がより多く存在し、それらの組み合わせもより多くなるので、この予想は多くの数学者によって正しいと考えられている。
2013年、ハラルド・ヘルフゴットは弱いゴールドバッハ予想を証明したとする論文を発表した[1][2]。