指数分布ウィキペディア フリーな encyclopedia 指数分布(しすうぶんぷ、英: exponential distribution)とは、確率論および統計学における連続確率分布の一種である。これは例えばポアソン過程——事象が連続して独立に一定の発生率で起こる過程——に従う事象の時間間隔を記述する。 概要 母数, 台 ...指数分布 確率密度関数 累積分布関数母数 λ ( = 1 / θ ) > 0 {\displaystyle \lambda (=1/\theta )>0} 台 [ 0 , ∞ ) {\displaystyle [0,\infty )} 確率密度関数 λ e − λ x {\displaystyle \lambda e^{-\lambda x}} 累積分布関数 1 − e − λ x {\displaystyle 1-e^{-\lambda x}} 期待値 1 / λ {\displaystyle 1/\lambda } 中央値 ( ln 2 ) / λ {\displaystyle (\ln 2)/\lambda } 最頻値 0 {\displaystyle 0} 分散 1 / λ 2 {\displaystyle 1/\lambda ^{2}} 歪度 2 {\displaystyle 2} 尖度 6 {\displaystyle 6} エントロピー 1 − ln λ {\displaystyle 1-\ln \lambda } モーメント母関数 ( 1 − t / λ ) − 1 for t < λ {\displaystyle (1-t/\lambda )^{-1}{\text{ for }}t<\lambda } 特性関数 ( 1 − i t / λ ) − 1 {\displaystyle (1-i\,t/\lambda )^{-1}} テンプレートを表示閉じる
指数分布(しすうぶんぷ、英: exponential distribution)とは、確率論および統計学における連続確率分布の一種である。これは例えばポアソン過程——事象が連続して独立に一定の発生率で起こる過程——に従う事象の時間間隔を記述する。 概要 母数, 台 ...指数分布 確率密度関数 累積分布関数母数 λ ( = 1 / θ ) > 0 {\displaystyle \lambda (=1/\theta )>0} 台 [ 0 , ∞ ) {\displaystyle [0,\infty )} 確率密度関数 λ e − λ x {\displaystyle \lambda e^{-\lambda x}} 累積分布関数 1 − e − λ x {\displaystyle 1-e^{-\lambda x}} 期待値 1 / λ {\displaystyle 1/\lambda } 中央値 ( ln 2 ) / λ {\displaystyle (\ln 2)/\lambda } 最頻値 0 {\displaystyle 0} 分散 1 / λ 2 {\displaystyle 1/\lambda ^{2}} 歪度 2 {\displaystyle 2} 尖度 6 {\displaystyle 6} エントロピー 1 − ln λ {\displaystyle 1-\ln \lambda } モーメント母関数 ( 1 − t / λ ) − 1 for t < λ {\displaystyle (1-t/\lambda )^{-1}{\text{ for }}t<\lambda } 特性関数 ( 1 − i t / λ ) − 1 {\displaystyle (1-i\,t/\lambda )^{-1}} テンプレートを表示閉じる