ტალღის სიგრძე

ტალღის სიგრძე (სიმბოლო: λ) — ტალღის სივრცითი პერიოდი, ე. ი. მანძილი ტალღის იმ ორ უახლოეს წერტილს შორის, რომელთა რხევის ფაზა ერთნაირია.^[1][2][3] ტალღის სიგრძე რხევის T პერიოდისა და ტალღის გავრცელების v სიჩქარესთან დაკავშირებულია თანაფარდობით:

${\displaystyle \lambda ={v}{T}}$

ტალღის სიგრძე შეიძლება გაიზომოს ორ ნებისმიერ მომდევნო წერტილს შორის, რომლებსაც ერთი და იგივე ფაზა აქვთ (მაგალითად ორ მაქსიმუმს შორის).

სინუსოიდალური ტალღის სიგრძე, რომელიც მუდმივი სიჩქარით ვრცელდება მისი სიხშირის უკუპროპორციულია.

სინუსოიდური რხევები

წრფივ გარემოში ნებისმიერი ტალღური მოძრაობა შეიძლება წარმოედგენილი იქნას როგორც დამოუკიდებელი სინუსოიდალური ტალღების ერთობლიობა. სინუსოიდალური ტალღის სიგრძე λ, რომელიც v სიჩქარით ვრცელდება, მოიცემა როგორც:^[4]

${\displaystyle \lambda ={\frac {v}{f}},}$

გარდატეხვა: როდესაც ბრტყელი ტალღა ხვდება გარემოში, რომელშიდაც მას აქვს გავრცელების ნაკლები სიჩქარე, ტალღის სიგრძე მცირდება, რის შედეგადაც გავრცელების მიმართულებაც შესაბამისად იცვლება.

სადაც v არის ფაზური სიჩქარე, ხოლო f არის სიხშირე.

ელექტრომაგნიტური ტალღის შემთხვევაში, როგორიცაა სინათლე ვაკუუმში, გავრცელების სიჩქარე არის სინათლის სიჩქარე. ბგერითი ტალღისთვის ჰაერში ბგერის სიჩქარე არის 343 მ/წმ(1238 კმ/სთ) (სტანდარტულ ტემპერატურასა და წნევაზე).

სინუსოიდალური მდგარი ტალღა.

მდგარი ტალღა

მდგარი ტალღა არის ორი ტოლი ამპლიტუდის საწინააღმდეგოდ გავრცელებადი ტალღის სუპერპოზიცია.

მდგარი ტალღა არის ტალღისმაგვარი მოძრაობა რომელიც რჩება ერთ ადგილზე. სინუსოიდალური მდგარი ტალღა მოიცავს წერტილებს, რომლებიხ რჩება უძრავი (ე.წ. კვანძები), და ტალღის სიგრძე არის კვანძებს შორის მანშილის გაორმაგებული მნიშვნელობა. ტალღის სიგრძე, პერიოდი და სიჩქარეს შორის იგივე კავშირია, რადგან მდგარი ტალღა არის ორი ტოლი ამპლიტუდის საწინააღმდეგოდ გავრცელებადი ტალღის ჯამი.^[5]

მათემატიკური წარმოდგენა

გავრცელებადი სინუსოიდალური ტალღა ხშირად განისაზღვრება სიჩქარით v (x ღერძის გასწვრივ), სიხშირით f და ტალღის სიგრძით λ როგორც:

${\displaystyle y(x,\ t)=A\cos \left(2\pi \left({\frac {x}{\lambda }}-ft\right)\right)=A\cos \left({\frac {2\pi }{\lambda }}(x-vt)\right)}$

სადაც y არის x წერტილში t დროის მომენტში მერხევი სიდიდის მნიშვნელობა, ხოლო A არის ტალღის ამპლიტუდა. ექვივალენტური გამოსახვა ტალღური რიცხვის k (${\displaystyle 2\pi }$ შესაბამის ლალღის სიგრძეზე) და კუთხური სიხშირის ω (${\displaystyle 2\pi }$ სიხშირეზე) მოიცემა შემდეგნაირად:

${\displaystyle y(x,\ t)=A\cos \left(kx-\omega t\right)=A\cos \left(k(x-vt)\right)}$

რომელშიც ტალღის სიგრძე და ტალღური რიცხვი დაკავშირებულია სიცქარესა და სიხშირესთან როგორც:

${\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {2\pi f}{v}}={\frac {\omega }{v}}}$

ან

${\displaystyle \lambda ={\frac {2\pi }{k}}={\frac {2\pi v}{\omega }}={\frac {v}{f}}}$

დისპერსიის გამო პრიზმაში გამავალი სინათლე იშლება სხვადასხვა ფერად.

ω დაλ (ან k) შორის დამოკიდებულებას დისპერსიული თანაფარდობა ეწოდება. ხშირად ეს დამოკიდებულება არ არის უბრალოდ უკუპროპორციული, რადგან გარემოში ტალღის გავცელების სიჩქარე თავად არის დამოკიდებული ტალღის სიგრძეზე.^[6]

იხილეთ აგრეთვე

• სიხშირე
• ტალღა
• ტალღური რიცხვი