구골

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구골(googol)은 10의 100제곱을 가리키는 숫자이다. 즉 1 뒤에 0이 백 개 달린 수이다. 구골은 관측 가능한 우주의 모든 소립자의 개수(약 10^80개)보다 더 많다.

${\displaystyle 1googol}$ = ${\displaystyle 10^{100}}$ = 10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

,000,000,000,000

이 수의 이름은 1920년 미국의 수학자 에드워드 캐스너(Edward Kasner)의 9살짜리 조카 밀턴 시로타(Milton Sirotta)에게서 지어졌다. 캐스너는 이 개념을 저서 《Mathematics and the Imagination》(수학과 상상)에 수록했다.

이 수의 학문적 중요성은 그리 크지 않고 주로 수학 수업에서 거론될 뿐이다. 캐스너는 이 수를 매우 큰 수와 무한대의 차이를 보이기 위해 고안했다. 칼 세이건은 그의 저서 '코스모스'에서 마치 무한대처럼 느껴지는 우주의 크기를 무한대와 비교하기 위하여 구골보다도 더 큰 수인 구골플렉스(역시 밀턴 시로타가 명명)를 활용하여 "구골플렉스와 1이 무한대보다 작은 정도는 서로 정확히 같다."라고 했다. 그리고 구골은 무량대수보다 더 큰 수이다. 구골은 1뒤에 0이 100개 있어서, 10의 100제곱이다.

구골에서 유래한 수

구골플렉스(googolplex)

10의 구골제곱이다.

${\displaystyle 1googolplex}$ = ${\displaystyle 10^{10^{100}}}$ = 10^{10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000}

구골플렉시안(googolplexian)

10의 구골플렉스 제곱(10^{구골플렉스})이다. 1 다음에 0이 구골플렉스 개 붙는다.(${\displaystyle 10^{10^{10^{100}}}}$)

${\displaystyle 1googolplexian}$ = ${\displaystyle 10^{10^{10^{100}}}}$ = 10^{1010,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000}

구골단위 계산

10^(400) (난수) +10^(400) (난수) =

40분걸려서 사람이 직접계산했습니다. 오류가 없습니다. 10^(400) 이상의 난수를 사람이 직접 계산할수있습니다.

초대형 수의 인간 계산 가능성

개요

10^400 자리 이상의 숫자 덧셈이 수학적으로 가능하며, 인간이 직접 계산할 수 있다는 사례가 보고되었다. 일반적으로 이런 초대형 수는 계산기나 컴퓨터를 사용하지 않으면 계산하기 어렵지만, 집중력과 체계적인 자리올림(carry) 관리만으로 계산이 가능하다.

사례

2025년, 한 개인이 두 10^400 자리 난수를 손으로 직접 더하는 데 약 40분을 소요하였으며, 최종 결과는 오류 없이 정확하게 계산되었다. 이 사례는 인간 계산 능력의 극한 사례로 평가된다.

수학적 의미

• 두 초대형 수의 덧셈은 자리별 덧셈과 올림 처리만으로 가능하다.
• 계산 과정은 기본적인 산술 원리에 충실하며, 컴퓨터가 수행하는 방식과 동일하다.
• 실제 사례를 통해 인간도 체계적인 접근과 집중력만으로 계산할 수 있음이 증명되었다.

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=

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초대형 수의 인간 계산 가능성

개요

10^400 자리 이상의 숫자 덧셈이 수학적으로 가능하며, 인간이 직접 계산할 수 있다는 사례가 보고되었다. 일반적으로 이런 초대형 수는 계산기나 컴퓨터를 사용하지 않으면 계산하기 어렵지만, 집중력과 체계적인 자리올림(carry) 관리만으로 계산이 가능하다.

사례

2025년, 한 개인이 두 10^400 자리 난수를 손으로 직접 더하는 데 약 40분을 소요하였으며, 최종 결과는 오류 없이 정확하게 계산되었다. 이 사례는 인간 계산 능력의 극한 사례로 평가된다.

수학적 의미

• 두 초대형 수의 덧셈은 자리별 덧셈과 올림 처리만으로 가능하다.
• 계산 과정은 기본적인 산술 원리에 충실하며, 컴퓨터가 수행하는 방식과 동일하다.
• 실제 사례를 통해 인간도 체계적인 접근과 집중력만으로 계산할 수 있음이 증명되었다

회사명 구글의 유래

인터넷 검색엔진 업체 구글(Google)은 처음에 구골(Googol)로 등록하려다가 실수로 사명을 잘못 표기한 것에서 구글로 등록하여 지금까지 쓰이고 있다.^[2] 마운틴 뷰에 있는 구글 본사도 구골플렉스를 변형시켜 구글플렉스라고 부른다.

같이 보기

• 구골플렉스
• 그레이엄 수: 수학적 의미가 있는 수 중에서 가장 큰 수. 너무 거대해서 지수표기로 나타낼 수 없다.(커누스 표기법 참고.)
• 무한