기하종수

대수기하학에서 기하 종수(幾何種數, 영어: geometric genus)는 대수다양체를 특정짓는 수의 하나다. 쌍유리 동치에 대한 불변량이다.

정의

${\displaystyle n}$차원 복소 비특이 대수다양체의 기하 종수는 호지 수(Hodge number) ${\displaystyle h^{n,0}}$이다. 리만 곡면의 경우, 이는 곡면의 종수(genus)와 일치한다. (다른 호지 수들은 일반적으로 쌍유리 동치에 대한 불변량이 아니다.)

특이점이 있는 복소 대수다양체의 경우, 이를 특이점이 없는 대수다양체로 쌍유리 사상을 가해 정의할 수 있다.

참고 문헌

• Phillip Griffiths; Joe Harris (1994). 《Principles of Algebraic Geometry》. Wiley Classics Library. Wiley. 494쪽. ISBN 0-471-05059-8.

외부 링크

• “Geometric genus”. 《Encyclopedia of Mathematics》 (영어). Springer-Verlag. 2001. ISBN 978-1-55608-010-4.

같이 보기

• 산술종수