르장드르 상수

르장드르 상수(영어: Legendre constant) ${\displaystyle A(x)\approx 1.08366}$는 르장드르의 소수정리에서의 작용 값이다.

일반적인 소수 정리에서 두 함수 ${\displaystyle \pi (x)}$와 ${\displaystyle {x \over {\ln x}}}$의 비에서 ${\displaystyle x}$가 무한히 커질수록 ${\displaystyle 1}$ 에 수렴한다는 것을 예약하면,

${\displaystyle \lim _{x\to \infty }{{\pi (x)\ln x} \over {x}}=1}$

르장드르의 소수정리는 다음과 같이 표현된다.

${\displaystyle \pi (x)={{x} \over {\ln x-A(x)}}}$

${\displaystyle \lim _{x\to \infty }A(x)\approx 1.08366}$

같이 보기

• 소수 계량 함수
• 수학 상수