분수계 미적분학

분수계 미적분학(Fractional calculus)은 해석학의 한 갈래로서 미분 연산자

${\displaystyle D={\dfrac {d}{dx}}}$

와 적분 연산자 J의 거듭제곱 자리에 실수 혹은 복소수가 위치할 수 있는 가능성에 대해 연구한다.

여기에서 거듭제곱이란 단어는 작용소의 합성을 반복한다는 의미로 사용된 것으로, f²(x) = f(f(x)) 와 같은 표현과 같은 맥락이다.