비정상 자기 쌍극자 모멘트

양자 전기역학에서 입자의 비정상 자기 쌍극자 모멘트(영어: anomalous magnetic moment)는 그 입자의 자기 모멘트에 대한 루프를 포함한 파인만 도형으로 표현되는 양자역학 효과의 기여분이다. 자기 쌍극자 모멘트라고도 불리는 자기 모멘트는 자기장의 세기를 측정하는 척도이다.

트리 레벨 파인만 도형(고전적인 결과로 생각할 수 있음)에 해당하는 "디랙" 자기 모멘트는 디랙 방정식에서 계산할 수 있다. 이는 일반적으로 G-상수로 표현되며, 디랙 방정식은 ${\displaystyle g=2}$를 예측한다. 전자와 같은 입자의 경우, 이 고전적인 결과는 관측된 값과 퍼센트의 작은 부분만큼 차이가 난다. 이 차이가 비정상 자기 모멘트이며, ${\displaystyle a}$로 표기하고 다음과 같이 정의된다. $${\displaystyle a={\frac {g-2}{2}}}$$

전자

페르미온의 자기 쌍극자 모멘트에 대한 1-루프 보정

전자의 비정상 자기 모멘트에 대한 1-루프 기여분은 인접 다이어그램에 표시된 꼭짓점 함수를 계산하여 얻어지며, 이는 첫 번째이자 가장 큰 양자역학적 보정이다. 계산은 비교적 간단하며 ^[1] 1-루프 결과는 다음과 같다. $${\displaystyle a_{\text{e}}={\frac {\alpha }{2\pi }}\approx 0.001\,161\,4,}$$ 여기서 ${\displaystyle \alpha }$는 미세 구조 상수이다. 이 결과는 줄리언 슈윙거에 의해 1948년에 처음 발견되었으며 ^[2] 그의 묘비에 새겨져 있다. 2016년 기준으로, 전자의 비정상 자기 모멘트에 대한 QED 공식의 계수는 ${\displaystyle \alpha ^{3}}$까지 해석적으로 알려져 있으며 ^[3] ${\displaystyle \alpha ^{5}}$ 차수까지 계산되었다.^[4][5][6] $${\displaystyle a_{\text{e}}=0.001\,159\,652\,181\,643(764)}$$

QED 예측은 10개 이상의 유효숫자까지 실험적으로 측정된 값과 일치하여, 전자의 자기 모멘트를 물리학 역사상 가장 정확하게 검증된 예측 중 하나로 만들고 있다. (자세한 내용은 QED 정밀 실험을 참조)

현재 실험값과 불확실성은 다음과 같다.^[7] $${\displaystyle a_{\text{e}}=0.001\,159\,652\,180\,59(13)}$$ 이 값에 따르면, ${\displaystyle a_{\text{e}}}$는 약 100억분의 1 (10¹⁰)의 정확도로 알려져 있다. 이를 위해서는 ${\displaystyle g}$를 약 10조분의 1 (10¹³)의 정확도로 측정해야 했다.

뮤온

최소 초대칭 표준 모형이 표준 모형을 넘어선 입자를 포함하는 뮤온 g-2에 대한 1-루프 보정: 각각 뉴트랄리노와 스뮤온, 그리고 차지노와 뮤온 스뉴트리노

뮤온의 비정상 자기 모멘트는 전자와 유사한 방식으로 계산된다. 뮤온 비정상 자기 모멘트 값에 대한 예측은 세 부분으로 구성된다.^[8] $${\displaystyle {\begin{aligned}a_{\mu }^{\mathrm {SM} }&=a_{\mu }^{\mathrm {QED} }+a_{\mu }^{\mathrm {EW} }+a_{\mu }^{\mathrm {hadron} }\\&=0.001\,165\,918\,04(51)\end{aligned}}}$$

첫 두 구성 요소 중 ${\displaystyle a_{\mu }^{\mathrm {QED} }}$는 광자와 렙톤 루프를, ${\displaystyle a_{\mu }^{\mathrm {EW} }}$는 W 보손, 힉스 보손 및 Z 보손 루프를 나타낸다. 둘 다 첫 번째 원칙에서 정확하게 계산할 수 있다. 세 번째 항인 ${\displaystyle a_{\mu }^{\mathrm {hadron} }}$은 하드론 루프를 나타낸다. 이는 이론만으로는 정확하게 계산할 수 없다. 이는 전자-양전자 (
e−
–
e+
) 충돌에서 하드론 대 뮤온 단면적 비율(R)의 실험 측정값으로부터 추정된다. 2017년 7월 기준으로, 측정값은 표준 모형과 3.5 표준 편차만큼 불일치하며,^[9] 이는 표준 모형 이후의 물리학이 영향을 미치고 있거나(또는 이론적/실험적 오류가 완전히 통제되지 않고 있음을 시사한다. 이는 표준 모형과 실험 사이의 오래된 불일치 중 하나이다.

브룩헤이븐 국립연구소(BNL)의 E821 실험은 뮤온과 반뮤온이 구속 저장 링을 순환할 때 일정한 외부 자기장에서 세차 운동을 연구했다.^[10] E821 실험은 다음 평균값을 보고했다.^[8] $${\displaystyle a_{\mu }=0.001\;165\;920\;9(6).}$$

2024년, 페르미 국립 가속기 연구소 협력단 "뮤온 g-2"는 2018년 데이터 세트를 통해 이전 측정값에 비해 이 값의 정확도를 두 배로 높였다. 실험 데이터는 2019~2020년 측정 기간 동안 수집되었다. 독립적인 값은 ${\displaystyle a_{\mu }=0.001\,165\,920\,57(25)}$로 나왔으며, 이는 브룩헤이븐 국립연구소의 측정값과 결합하여 세계 평균 ${\displaystyle a_{\mu }=0.001\,165\,920\,59(22)}$를 산출한다.^[11]

2021년 4월, 14명의 물리학자들로 구성된 국제 그룹은 아브 이니티오 양자 색역학 및 양자 전기역학 시뮬레이션을 사용하여 전자-양전자 소멸 실험에 의존했던 이전 이론 기반 값보다 실험값과 더 잘 일치하는 이론 기반 근사치를 얻을 수 있었다고 보고했다.^[12]

타우

타우의 비정상 자기 쌍극자 모멘트에 대한 표준 모형 예측은^[13] $${\displaystyle a_{\tau }=0.001\,177\,21(5),}$$ 반면 ${\displaystyle a_{\tau }}$에 대한 가장 잘 측정된 경계는^[14] $${\displaystyle a_{\tau }={0.0009}_{-0.0031}^{+0.0032},}$$ CERN LHC의 CMS 실험에서 보고되었다.

복합 입자

복합 입자는 종종 거대한 비정상 자기 모멘트를 가진다. 쿼크로 구성된 핵자인 양성자와 중성자가 그 예이다. 핵자 자기 모멘트는 모두 크고 예상치 못했던 값이다. 양성자의 자기 모멘트는 기본 입자로서는 너무 크고, 중성자의 자기 모멘트는 전하가 없기 때문에 0으로 예상되었다.

같이 보기

• 비정상 전기 쌍극자 모멘트
• 전자 자기 모멘트
• G-상수
• 고든 분해