순서통계량

통계학에서 표집의 순서통계량(order statistic)은 k번째로 작은 값과 동일하다.^[1] 순위통계와 함께 순서통계량은 비모수 통계와 추론에서 가장 중요한 도구들의 하나에 속한다.

지수 분포에서 크기 n = 5인 샘플의 순서통계량의 확률 밀도 함수

순서통계량의 중요한 특수 케이스로는 샘플의 최소값과 최대값, 그리고 중앙값과 기타 4분위수이다.

연속 분포의 무작위 표집의 순서통계량을 분석하기 위해 확률론을 사용할 때 누적 분포 함수를 사용하여 균등분포의 순서통계량의 케이스에 대한 분석 수를 줄인다.

예시

다음과 같은 크기 4의 샘플을 만들어내는 4개의 수가 있다고 가정한다. 샘플 값이 다음과 같다면

6, 9, 3, 8

순서통계량은 다음과 같이 고지된다.

${\displaystyle x_{(1)}=3,\ \ x_{(2)}=6,\ \ x_{(3)}=8,\ \ x_{(4)}=9,\,}$

같이 보기

• 상자 수염 그림
• 선택 알고리즘

순서통계량의 예시

• 백분위수
• 십분위수
• 사분위수
• 중앙값