옥타브

다른 뜻에 대해서는 옥타브 (동음이의) 문서를 참고하십시오.

음악에서 옥타브 (Octave, 라틴어: octavus, "여덟 번째"라는 뜻) 또는 완전 옥타브 (때때로 디아파손이라고도 불림)^[2]는 한 음의 진동수가 다른 음의 두 배인 두 음 사이의 음정이다. 옥타브 관계는 "음악의 기본적인 기적", "대부분의 음악 체계에서 공통적으로 사용되는" 자연 현상으로 불려왔다.^[3] 배음렬의 첫 번째 배음과 두 번째 배음 사이의 음정이 옥타브이다. 서양 기보법에서 옥타브(또는 여러 옥타브)로 구분된 음은 같은 이름과 같은 음높이를 가진다.

두 개의 C음 사이의 완전 옥타브

완전 옥타브

전위	제주
이름
다른 이름	-
약자	P8
크기
반음	12
음정류	0
순정 음정	2:1[1]
센트
12음 평균율	1200[1]
순정률	1200[1]

제주, 완전 4도, 완전 5도를 포함하는 완전 음정 중 하나임을 강조하기 위해 옥타브는 P8로 표기된다. 드물지만 다른 음정의 성질을 가진 경우에도 가능하다. 지시된 음의 위나 아래 옥타브는 때때로 8^a 또는 8^va (이탈리아어: all'ottava), 8^va bassa (이탈리아어: all'ottava bassa, 때때로 8^vb), 또는 단순히 8로 표기되며 이 표시는 오선보의 오선 위 또는 아래에 쓰여져 옥타브 방향을 지시한다.

설명 및 정의

옥타브는 한 음높이와 그 진동수의 두 배 또는 절반인 다른 음높이 사이의 음정이다. 예를 들어 한 음의 진동수가 440 Hz이면 한 옥타브 위의 음은 880 Hz이고, 한 옥타브 아래의 음은 220 Hz이다. 따라서 한 옥타브 떨어진 두 음의 진동수 비는 2:1이다. 한 음에서 나올 수 있는 옥타브는 그 음의 진동수의 ${\displaystyle 2^{n}}$배(여기서 n은 정수)에서 발생하는데 예를 들어 2, 4, 8, 16 등과 그 역수열이다. 예를 들어 55 Hz와 440 Hz는 110 Hz에서 각각 +1⁄2 (또는 ${\displaystyle 2^{-1}}$)와 4 (또는 ${\displaystyle 2^{2}}$)배의 진동수이기 때문에 각각 한 옥타브와 두 옥타브 떨어져 있다.

두 주파수 사이의 옥타브 수는 다음 공식으로 주어진다. ${\displaystyle {\text{octarve number}}=\log _{2}\left({\frac {f_{2}}{f_{1}}}\right)}$

• 
  오실로그램의 가운데 다 (261.62 Hz) (눈금 1칸은 1 밀리초와 같음)
• 
  가운데 다 위의 옥타브인 C₅. 주파수는 가운데 다의 두 배이다 (523.25 Hz).
• 
  가운데 다 아래 옥타브인 C₃. 주파수는 가운데 다의 절반이다 (130.81 Hz).

음악 이론

대부분의 음계는 옥타브 간격으로 시작하고 끝나는 음으로 쓰여진다. 예를 들어, 다장조 음계는 일반적으로 C D E F G A B C (아래 참조)로 쓰여지며, 시작과 끝의 다 음은 한 옥타브 떨어져 있다.

옥타브의 동등성 때문에 한 옥타브 이상 떨어진 화음의 음은 화음에서 겹음되었다고 한다(서로 다른 옥타브에 두 개 이상의 음이 있더라도). 이 단어는 또한 한 옥타브 이상 떨어진 평행하게 연주되는 멜로디를 설명하는 데 사용된다(아래 동등성 예 참조).

옥타브는 일반적으로 완전 옥타브(P8)를 의미하지만, 음악 이론에서 옥타브의 음정은 음고류 내의 반음계적 변화도 포함한다. 즉, G♮에서 G♯까지(13 반음 높음)는 증옥타브 (A8)이고, G♮에서 G♭까지(11 반음 높음)는 감옥타브 (d8)이다. 이러한 음정의 사용은 드물지만, 일반적으로 선호되는 딴이름한소리 동등 표기(각각 단9도 및 장7도)가 있기 때문에, 음악에서 옥타브의 역할과 의미를 완전히 이해하기 위해서는 이러한 옥타브 범주도 인정해야 한다.

표기법

음높이의 옥타브

옥타브는 다양한 명명법으로 식별된다. 가장 일반적인 명명법은 과학적, 헬름홀츠, 오르간 파이프, MIDI음 체계이다. 과학적 음높이 표기법에서는 음 이름 뒤에 숫자 첨자를 사용하여 특정 옥타브를 나타낸다. 이 표기법에서 가운데 다는 C₄인데, 이는 표준 88건반 피아노 건반에서 네 번째 C 건반에 음이 있기 때문이며, 한 옥타브 높은 C는 C₅이다.

88건반 피아노, 옥타브가 번호가 매겨지고 가운데 다 (청록색) 및 A440 (노란색)이 강조되어 있다

과학적	C−1	C0	C1	C2	C3	C4	C5	C6	C7	C8	C9
헬름홀츠	C,,,	C,,	C,	C	c	c'	c	c'	c''''	c'''	c''''
오르간	64 foot	32 foot	16 foot	8 foot	4 foot	2 foot	1 foot	3 line	4 line	5 line	6 line
이름	Dbl contra	Sub contra	Contra	Great	Small	1 line	2 line	3 line	4 line	5 line	6 line
MIDI 음	0	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120

오타바 알타와 바사

8^vb 및 15^mb와 유사한 예시

동일한 세 음이 세 가지 방식으로 표현된 예시의 모습. (1) 일반적인 방식, (2) 8^va 괄호 안, (3) 15^ma 괄호 안

악보에서 8^a 또는 8^va 표기가 가끔 보이는데, 이는 "기록된 것보다 한 옥타브 높게 연주하라"는 의미이다 (all' ottava: "옥타브에서" 또는 all' 8^va). 8^a 또는 8^va는 옥타브를 의미하는 이탈리아어 단어인 "ottava"(오타바)의 약어이다 ("여덟 번째"를 의미). 위의 옥타브는 ottava alta(오타바 알타) 또는 ottava sopra(오타바 소프라)로 지정될 수 있다. 때때로 8^va는 음악가에게 한 옥타브 낮게 악절을 연주하라고 지시하는 데 사용되지만(오선 위에 놓이지 않고 아래에 놓일 때), 유사한 표기인 8^vb (ottava bassa(오타바 바사) 또는 ottava sotto(오타바 소토))도 사용된다. 유사하게, 15^ma (quindicesima)는 "기록된 것보다 두 옥타브 높게 연주하라"는 의미이고 15^mb (quindicesima bassa)는 "기록된 것보다 두 옥타브 낮게 연주하라"는 의미이다.

col 8, coll' 8, c. 8^va는 coll'ottava의 약어로, "옥타브와 함께"를 의미하며, 즉 악절의 음들을 표기된 옥타브의 음들과 함께 연주하라는 뜻이다. 이러한 지시는 loco라는 단어로 취소될 수 있지만, 대개 점선이나 괄호가 영향을 받는 음악의 범위를 나타낸다.^[4]

동등성

옥타브 동등성 시연. 작은 별 멜로디에 평행 화성이 적용되었다. 멜로디는 세 가지 방식으로 평행을 이룬다. (1) 옥타브 (협화적이며 동등함), (2) 5도 (어느 정도 협화적이지만 동등하지 않음), (3) 2도 (협화적이지도 동등하지도 않음).

제주 다음으로 옥타브는 음악에서 가장 단순한 음정이다. 인간의 귀는 밀접하게 관련된 배음 때문에 두 음을 본질적으로 "동일"하게 듣는 경향이 있다. 옥타브로 구분된 음은 함께 "울려" 음악에 즐거운 소리를 더한다. 이 음정은 인간에게 너무나 자연스러워서 남성과 여성이 제창으로 노래하도록 요청받으면 둘은 보통 옥타브로 노래한다.^[5]

이러한 이유로, 한 옥타브 떨어진 음은 서양 기보법에서 같은 음 이름을 부여받는다. 즉, 라 음보다 한 옥타브 높은 음의 이름도 라이다. 이것을 옥타브 동등성이라고 부르며, 한 옥타브 이상 떨어진 음고가 여러 면에서 음악적으로 동등하다는 가정으로, "음계는 한 옥타브 내의 음정을 지정함으로써 고유하게 정의된다"는 관례로 이어진다.^[6] 음높이를 음높이 높이(절대 주파수)와 음고류(옥타브 내 상대적 위치)의 두 차원을 가진 것으로 개념화하는 것은 본질적으로 옥타브 순환성을 포함한다.^[6] 따라서 모든 C♯들(또는 C = 0이면 모든 1들)은 몇 옥타브 떨어져 있든 같은 음고류의 일부이다.

옥타브 동등성은 대부분의 음악 문화의 일부이지만, "원시" 및 고음악에서는 보편적이지 않다.^[7] 튜닝에 관한 현존하는 가장 오래된 문헌이 쓰인 언어인 수메르어와 아카드어에는 "옥타브"에 해당하는 단어가 알려져 있지 않다. 그러나 총 9현 악기(바빌로니아 리라로 추정됨)의 튜닝을 설명하는 쐐기 문자 점토판 세트는 7개 현의 튜닝을 설명하고, 나머지 2개 현은 튜닝된 7개 현 중 2개 현에서 한 옥타브 높게 튜닝하도록 지시하는 것으로 믿어진다.^[8] 리온 크릭모어는 최근에 "옥타브는 그 자체로 단위로 생각되지 않았을 수 있지만, 오히려 새로운 7일주의 첫날처럼 유추되었을 수 있다"고 제안했다.^[9]

원숭이는 옥타브 동등성을 경험하며, 그 생물학적 기초는 포유류 뇌의 청각 시상에 있는 뉴런의 옥타브 매핑인 것으로 보인다.^[10] 연구에 따르면 쥐,^[11] 인간 영아,^[12] 음악가^[13]에게서도 옥타브 동등성 인식이 나타났지만, 찌르레기,^[14] 4~9세 아동,^[15] 비음악가^[13]에게서는 나타나지 않았다.^[6]

같이 보기

• 숨은 옥타브
• 디케이드
• 8피트 피치
• 옥타브대
• 옥타브종
• 1/3 옥타브
• 음높이 순환성
• 유사 옥타브
• 피타고라스 음정
• 단옥타브
• 계명창