잰스키

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잰스키(Jansky, 기호 Jy, 복수형 janskys)는 특히 전파천문학에서 사용되는 스펙트럼 선속 밀도^[1] 또는 스펙트럼 복사조도의 비-SI 단위이다. 이는 1 헤르츠당 제곱미터당 10⁻²⁶ 와트와 같다.

잰스키
단위의 종류	비SI 미터법 단위
측정 대상	스펙트럼 선속 밀도
기호	Jy
단위의 유래	칼 구스 잰스키
단위 환산
1 Jy ▼	... 동등 환산값 ...
SI 단위	10−26 W⋅m−2⋅Hz−1
CGS 단위	10−23 erg⋅s−1⋅cm−2⋅Hz−1

어떤 광원의 스펙트럼 선속 밀도 또는 단색 선속 S는 광원의 입체각에 대한 스펙트럼 복사도 B의 적분이다. $${\displaystyle S=\iint \limits _{\text{source}}B(\theta ,\phi )\,\mathrm {d} \Omega .}$$

이 단위는 선구적인 미국 전파 천문학자인 칼 구스 잰스키의 이름을 따서 명명되었으며 다음과 같이 정의된다.

• ${\displaystyle 1~\mathrm {Jy} =10^{-26}~\mathrm {W} {\cdot }\mathrm {m^{-2}} {\cdot }\mathrm {Hz^{-1}} }$ (SI)^[2]
• ${\displaystyle 1~\mathrm {Jy} =10^{-23}~\mathrm {erg} {\cdot }\mathrm {s^{-1}} {\cdot }\mathrm {cm^{-2}} {\cdot }\mathrm {Hz^{-1}} }$ (CGS).

잰스키는 전체 광원 입체각에 대한 적분을 통해 얻어지므로 점 광원을 설명하는 데 가장 간단하게 사용된다. 예를 들어 케임브리지 전파원 목록 3판 (3C)은 잰스키 단위로 결과를 보고한다.

• 확장된 광원의 경우, 표면 밝기는 종종 입체각당 잰스키 단위로 설명된다. 예를 들어, IRAS 위성의 원적외선(FIR) 지도는 메가잰스키/스테라디안 (MJy⋅sr⁻¹) 단위이다.
• 모든 파장의 확장된 광원을 이러한 단위로 보고할 수 있지만, 무선 주파수 지도의 경우 확장된 광원은 전통적으로 밝기 온도로 설명되어 왔다. 예를 들어 Haslam 등의 408 MHz 전천 연속체 조사는 켈빈 단위의 밝기 온도로 보고된다.^[3]

단위 변환

잰스키 단위는 표준 SI 단위가 아니므로, 이 단위로 측정한 값을 제곱미터당 헤르츠당 와트 (W·m⁻²·Hz⁻¹)의 SI 등가량으로 변환해야 할 수 있다. 그러나 이 단위를 측정하는 것과 관련하여 다른 단위 변환도 가능하다.

AB 등급

잰스키 단위의 선속 밀도는 스펙트럼에 대한 적절한 가정 하에 등급 기준으로 변환될 수 있다. 예를 들어, AB 등급을 마이크로잰스키 단위의 선속 밀도로 변환하는 것은 간단하다.^[4] $${\displaystyle S_{v}~[\mathrm {\mu } {\text{Jy}}]=10^{6}\cdot 10^{23}\cdot 10^{-{\tfrac {{\text{AB}}+48.6}{2.5}}}=10^{\tfrac {23.9-{\text{AB}}}{2.5}}.}$$

dBW·m⁻²·Hz⁻¹

잰스키 단위의 선형 선속 밀도는 통신 및 무선 공학 분야에서 사용하기에 적합한 데시벨 단위로 변환될 수 있다.

1 잰스키는 -260 dBW·m⁻²·Hz⁻¹ 또는 -230 dBm·m⁻²·Hz⁻¹와 같다.^[5] $${\displaystyle {\begin{aligned}P_{{\text{dBW}}\cdot {\text{m}}^{-2}\cdot {\text{Hz}}^{-1}}&=10\log _{10}\left(P_{\text{Jy}}\right)-260,\\P_{{\text{dBm}}\cdot {\text{m}}^{-2}\cdot {\text{Hz}}^{-1}}&=10\log _{10}\left(P_{\text{Jy}}\right)-230.\end{aligned}}}$$

온도 단위

스테라디안당 잰스키 단위의 스펙트럼 복사도는 밝기 온도로 변환될 수 있으며, 이는 전파 및 마이크로파 천문학에서 유용하다.

플랑크 법칙에서 시작하면 다음과 같다. $${\displaystyle B_{\nu }={\frac {2h\nu ^{3}}{c^{2}}}{\frac {1}{e^{h\nu /kT}-1}}.}$$ 이를 온도로 풀면 다음과 같다. $${\displaystyle T={\frac {h\nu }{k\ln \left(1+{\frac {2h\nu ^{3}}{B_{\nu }c^{2}}}\right)}}.}$$ 저주파, 고온 영역에서 ${\displaystyle h\nu \ll kT}$일 때, 점근식을 사용할 수 있다. $${\displaystyle T\sim {\frac {h\nu }{k}}\left({\frac {B_{\nu }c^{2}}{2h\nu ^{3}}}+{\frac {1}{2}}\right).}$$

덜 정확한 형태는 다음과 같다. $${\displaystyle T_{b}={\frac {B_{\nu }c^{2}}{2k\nu ^{2}}},}$$ 이는 레일리-진스 법칙에서 도출할 수 있다. $${\displaystyle B_{\nu }={\frac {2\nu ^{2}kT}{c^{2}}}.}$$

용법

잰스키가 참조하는 선속은 모든 형태의 복사 에너지일 수 있다.

이것은 전자기 에너지, 특히 전파천문학의 맥락에서 만들어졌으며 여전히 가장 자주 사용된다.

가장 밝은 천문학적 전파원의 선속 밀도는 1~100 잰스키 정도이다. 예를 들어 케임브리지 전파원 목록 3판은 159 MHz에서 9 Jy보다 밝은 북반구의 약 300~400개의 전파원을 나열한다. 이 범위는 잰스키를 전파천문학에 적합한 단위로 만든다.

중력파 또한 에너지를 전달하므로 그 선속 밀도 또한 잰스키 단위로 표현될 수 있다. 지구상의 전형적인 신호는 10²⁰ Jy 이상일 것으로 예상된다.^[6] 그러나 중력파와 물질의 결합이 약하기 때문에 이러한 신호는 감지하기 어렵다.

에너지가 검출기 대역폭에 거의 균등하게 분포하는 광대역 연속체 방출을 측정할 때, 검출된 신호는 검출기 대역폭에 비례하여 증가한다(검출기 대역폭보다 좁은 대역폭을 가진 신호와는 반대로). 잰스키 단위의 선속 밀도를 계산하려면, 검출된 총 전력(와트 단위)을 수신기 집광 면적(제곱미터 단위)으로 나눈 다음, 검출기 대역폭(헤르츠 단위)으로 나눈다. 천문학적 광원의 선속 밀도는 1 W·m⁻²·Hz⁻¹보다 여러 자릿수 낮으므로, 결과에 10²⁶을 곱하여 자연 천체 물리 현상에 더 적합한 단위를 얻는다.^[7]

밀리잰스키(mJy)는 오래된 천문학 문헌에서 때때로 밀리플럭스 단위(mfu)로 언급되었다.^[8]

크기 정도

값 (Jy)	원본
110000000	1 km 거리에서 1.8 GHz로 0.5 W를 전송하는 GSM 전화기의 무선 주파수 간섭 (RSSI −70 dBm)[9]
20000000	20 MHz에서 교란된 태양 (칼 구스 잰스키의 1933년 발표된 초기 발견)
4000000	10 GHz에서 태양
1600000	1.4 GHz에서 태양
1000000	20 MHz에서 우리 은하
10000	1 태양 선속 단위
2000	10 GHz에서 우리 은하
1000	20 MHz에서 조용한 태양

참고: 달리 명시되지 않은 한, 모든 값은 지구 표면에서 본 값이다.^[10]