적분기호

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적분기호(積分記號, 영어: integral symbol):

∫ (유니코드), ${\displaystyle \displaystyle \int }$ (LaTeX)

는 수학에서 정적분과 원시함수를 나타낸다.

역사

적분기호는 1675년에 독일 수학자 고트프리트 빌헬름 라이프니츠가 사적인 문서에서 처음 표기하였다.^[1][2] 공적으로는 1686년 6월 학술기요에 기재된 "De Geometria Recondita et analysi indivisibilium atque infinitorum"(On a hidden geometry and analysis of indivisibles and infinites)에서 처음 사용되었다.^[3][4] 적분기호는 라이프니츠가 적분이 무한소들의 합(summands)인 것에 착안하여 ſ(긴 s)를 모티브로 표기하였다.

유니코드와 LaTeX에서의 타이포그래피

기본 기호

 이 부분의 본문은 적분입니다.

적분기호 ∫은 유니코드에서 U+222B ∫ integral이고^[5] LaTeX에서는 \int이다. HTML에서는 ∫나∫(십육진법), ∫(십진법)으로 쓴다. 적분기호 ∫은 로마자 발음기호로 쓰이는 ʃ("esh")와 유사하나 혼동해서는 안 된다.

확장 기호

 이 부분의 본문은 중적분입니다.

아래는 관련된 적분기호들이다.^[5][6]

의미	유니코드		LaTeX
이중적분	∬	U+222C	${\displaystyle \iint }$	\iint
삼중적분	∭	U+222D	${\displaystyle \iiint }$	\iiint
사중적분	⨌	U+2A0C	${\displaystyle \iiiint }$	\iiiint
경로적분	∮	U+222E	${\displaystyle \oint }$	\oint
시계방향 적분	∱	U+2231
반시계방향 적분	⨑	U+2A11
시계방향 경로적분	∲	U+2232		\varointclockwise
반시계방향 경로적분	∳	U+2233		\ointctrclockwise
폐곡면적분	∯	U+222F		\oiint
닫힌 체적적분	∰	U+2230		\oiiint

각 언어에서의 타이포그래피

영어, 독일어, 러시아어에서의 적분기호 표기 차이

각 언어마다 적분기호 모양이 조금씩 다르다. 영어의 경우 적분기호가 오른쪽으로 약간 기울어진 데 반해 독일어에서는 수직이며, 러시아어의 경우 왼쪽으로 약간 기울어져 있다.

또한 정적분에서 구간을 표기하는 방법도 언어마다 다르다. 영어의 경우 일반적으로 구간을 적분기호 오른쪽에 나타낸다.

${\displaystyle \int _{0}^{T}f(t)\,\mathrm {d} t,\quad \int _{g(t)=a}^{g(t)=b}f(t)\,\mathrm {d} t.}$

반면 독일어와 러시아어의 경우 일반적으로 구간을 적분기호 위아래에 표기한다.

${\displaystyle \int \limits _{0}^{T}f(t)\,\mathrm {d} t,\quad \int \limits _{\!\!\!\!\!g(t)=a\!\!\!\!\!}^{\!\!\!\!\!g(t)=b\!\!\!\!\!}f(t)\,\mathrm {d} t.}$

참고 문헌

• Stewart, James (2003). 〈Integrals〉. 《Single Variable Calculus: Early Transcendentals》 5판. Belmont, California: Brooks/Cole. 381쪽. ISBN 0-534-39330-6.