절대적 무한

절대적 무한(Absolute Infinite, 기호: Ω)은 초한수 중에서 가장 크고, 그보다 큰 수는 존재하지 않는 무한수를 가리킨다. 절대적 무한을 가리켜 "오메가"라고도 한다. 게오르그 칸토어가 정의한 개념이다.

개요

초한수 수열은 ${\displaystyle \aleph _{0},\aleph _{2},\aleph _{3},...}$와 같이 무한히 계속될 수 있다. 또 ${\displaystyle \aleph _{\aleph _{0}},\aleph _{\aleph _{1}}...}$ 등의 초-초한수들도 정의할 수 있다. 절대로 무한대가 수학의 끝이라고 오해하면 안된다. 왜냐하면 무한대 이후로도 계속 오메가(omega),알레프(aleph) 베스 n(beth n)을 계속 무한히 반복다가 결국 I(Inaccessible Cardinal),M(Mahlo Cardinal),K(Weakly Compact Cardinal)에 도달할 수 있고 몇단계만 더 올라가면 결국 절대적 무한대(absolute infinity)에 다다를 수 있다. 절대적 무한대는 무엇보다 큰 수이다.

같이 보기

• 단자론