존스 다항식

존스 다항식(Jones Polynomial)은 매듭 이론의 목표중 하나인 보다 일반적인 매듭들의 불변량(invariant)를 찾는것을 가능케한다.

본 프레더릭 랜들 존스(Vaughan Frederick Randal Jones)가 표현한 이와같은 불변량으로 매듭의 교차패턴이 변별될수있다.

존스 다항식과 알렉산더 다항식

홈플리 다항식으로부터, 다음과 같은 두 다항식을 정의할 수 있다.

• 존스 다항식(영어: Jones polynomial): ${\displaystyle V_{L}(q)=P_{L}(q^{-1},q^{1/2}-q^{-1/2})}$
• 알렉산더 다항식(영어: Alexander polynomial): ${\displaystyle \Delta _{L}(q)=P_{L}(1,q^{1/2}-q^{-1/2})}$

같이 보기

• 홈플리 다항식
• 알렉산더 다항식
• 불변량

참고

• (수학의 파노라마: 피타고라스에서 57차원까지 수학의 역사를 만든 250개의 아이디어, 클리퍼드 픽오버)