초전하

입자물리학에서 입자의 초전하(하이퍼론과 전하의 혼성어) Y는 강한 상호작용에서 보존되는 양자수이다. 초전하의 개념은 아이소스핀, 전하, 맛깔의 특성을 설명하는 단일 전하 연산자를 제공한다. 초전하는 강입자를 분류하는 데 유용하다. 유사한 이름의 약한 초전하는 전기·약 작용에서 유사한 역할을 한다.

정의

초전하는 SU(3) 강입자 모형의 두 양자수 중 하나이며, 아이소스핀 I₃과 함께 사용된다. 아이소스핀만으로는 두 쿼크 맛깔(즉,
u
와
d
)에 충분했지만, 현재는 6개의 쿼크 맛깔이 알려져 있다.

SU(3) 무게 도표 (아래 참조)는 2차원이며, 좌표는 두 양자수를 나타낸다. 아이소스핀의 z 성분인 I₃ (I_z로도 알려져 있음)과 초전하 Y ( 기묘도 S, 맵시 C, 바닥도 B′, 꼭대기도 T′, 그리고 중입자수 B로 정의됨). 수학적으로 초전하는 다음과 같다.^[1]

${\displaystyle Y=B+C-S+T'-B'~.}$

강한 상호작용은 초전하(및 약한 초전하)를 보존하지만, 약한 상호작용은 보존하지 않는다.

전하 및 아이소스핀과의 관계

 이 부분의 본문은 겔만-니시지마 공식입니다.

겔만-니시지마 공식은 아이소스핀과 전하를 관련시킨다.

${\displaystyle Q=I_{3}+{\tfrac {1}{2}}Y,}$

여기서 I₃는 아이소스핀의 세 번째 성분이고 Q는 입자의 전하이다.

아이소스핀은 평균 전하가 초전하와 다음과 같이 관련되는 입자들의 다중항을 생성한다.

${\displaystyle Y=2{\bar {Q}}.}$

이는 다중항의 모든 구성원에 대해 초전하가 동일하고 I₃ 값의 평균이 0이기 때문이다.

이러한 정의는 원래 형태에서 가장 가벼운 세 쿼크에만 적용된다.

초전하와 관련된 SU(3) 모형

SU(2) 모형은 총 각운동량인 양자수 J로 특징지어지는 다중항을 가지고 있다. 각 다중항은 등간격의 J_z 값을 가지는 2J + 1개의 하위 상태로 구성되며, 원자 스펙트럼과 아이소스핀에서 볼 수 있는 대칭 배열을 형성한다. 이는 특정 강한 중입자 붕괴가 관찰되지 않았다는 관찰을 공식화하여
Ω−
중입자의 질량, 기묘도 및 전하를 예측하게 했다.

SU(3)는 SU(2) 다중항을 포함하는 초다중항을 가지고 있다. SU(3)는 이제 모든 하위 상태를 지정하는 데 두 개의 숫자를 필요로 하며, 이는 λ₁과 λ₂로 표시된다.

(λ₁ + 1)은 육각형의 가장 위쪽 변에 있는 점의 수를 지정하며, (λ₂ + 1)는 가장 아래쪽 변에 있는 점의 수를 지정한다.

• 
  SU(3) 일중항 무게 도표, 여기서 Y는 초전하이고 I₃는 아이소스핀의 세 번째 성분이다.
• 
  SU(3) 삼중항 무게 도표
• 
  SU(3) 칠중항, 팔중항, 구중항 무게 도표 오른쪽 두 차트와의 유사성에 주목하라. 무게 도표를 설명하는 데 사용되는 숫자는 도표 중앙을 차지하는 입자가 한 개, 두 개 또는 세 개의 다른 이름을 가지는지 여부에 따라 달라진다.
• 
  스핀 0의 중간자는 구중항을 형성한다. K: 케이 중간자, π: 파이 중간자, η: 에타 중간자.
• 
  SU(3)에서 설명하는 가벼운 스핀-⁠1/2⁠ 중입자 팔중항. n: 중성자, p: 양성자, Λ: 람다 중입자, Σ: 시그마 중입자, Ξ: 크시 중입자.
• 
  SU(3) 십중항 무게 도표 오른쪽 차트와의 유사성에 주목하라.
• 
  총 스핀이 ⁠3/2⁠인 세 개의 위, 아래 또는 기묘 쿼크의 조합은 소위 중입자 십중항을 형성한다. 아래쪽 여섯 개는 하이퍼론이다. S: 기묘도, Q: 전하.

예시

• 핵자 그룹(양성자는 Q = +1 이고 중성자는 Q = 0 )의 평균 전하는 ⁠++1/2⁠이므로, 둘 다 초전하 Y = 1 를 가진다 (중입자수 B = +1 ,이고 S = C = B′ = T′ = 0이므로). 겔만-니시지마 공식에 따르면 양성자는 아이소스핀 I₃ = ⁠++1/2⁠ ,을 가지는 반면 중성자는 I₃ = ⁠−+1/2⁠ .을 가진다.
• 이것은 쿼크에도 적용된다. 위 쿼크의 경우, 전하가 ⁠++2/3⁠이고 I₃가 ⁠++1/2⁠이므로, 중입자수 때문에 초전하가 ⁠1/3⁠임을 알 수 있다 (세 쿼크가 중입자를 구성하므로 각 쿼크는 중입자수 ⁠++1/3⁠를 가진다).
• 기묘 쿼크의 경우, 전하가 ⁠−+1/3⁠, 중입자수가 ⁠++1/3⁠, 기묘도가 −1이므로 초전하 Y = ⁠−+2/3⁠ ,를 얻게 되며, 따라서 I₃ = 0 .임을 추론한다. 이는 기묘 쿼크가 자체적으로 아이소스핀 일중항을 형성하며 (맵시, 바닥, 꼭대기 쿼크도 마찬가지), 위 쿼크와 아래 쿼크는 아이소스핀 이중항을 구성한다는 것을 의미한다.
• 다른 모든 쿼크는 초전하 Y = 0 를 가진다.

실질적인 진부화

초전하는 1960년대에 "입자 동물원"에서 입자 그룹을 조직하고 관찰된 변환을 기반으로 임시 보존 법칙을 개발하기 위해 개발된 개념이다. 쿼크 모형의 출현과 함께, 이제 강한 초전하 Y는 위 (n_u), 아래 (n_d), 기묘 (n_s), 맵시 (n_c), 꼭대기 (n_t) 및 바닥 (n_b) 쿼크의 수의 다음 조합이라는 것이 분명해졌다.

${\displaystyle Y={\tfrac {1}{3}}n_{\textrm {u}}+{\tfrac {1}{3}}n_{\textrm {d}}+{\tfrac {4}{3}}n_{\textrm {c}}-{\tfrac {2}{3}}n_{\textrm {s}}+{\tfrac {4}{3}}n_{\textrm {t}}-{\tfrac {2}{3}}n_{\textrm {b}}~.}$

강입자 상호작용의 현대적 설명에서는 강한 초전하 양자수를 세는 것보다 상호작용하는 중입자와 중간자를 구성하는 개별 구성 쿼크(보존됨)를 추적하는 파인만 도형을 그리는 것이 더 명확해졌다. 그러나 약한 초전하는 전기·약 작용을 이해하는 데 필수적인 부분으로 남아 있다.