팔각수

수학에서 팔각수(八角數, 영어: octagonal number)는 팔각형을 사용하여 정의되는 다각수다.

정의

음이 아닌 정수 ${\displaystyle n}$에 대하여, ${\displaystyle n}$번째 팔각수 ${\displaystyle \operatorname {Oct} (n)}$는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle n^{2}+4\sum _{k=1}^{n-1}k=3n^{2}-2n=n(3n-2)}$

1000보다 작은 팔각수는 다음과 같다.

0, 1, 8, 21, 40, 65, 96, 133, 176, 225, 280, 341, 408, 481, 560, 645, 736, 833, 936, … (OEIS의 수열 A000567)

같이 보기

• 삼각수
• 정사각수
• 오각수