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피어츠 항등식
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피어츠 항등식(Fierz identity)이란 두 스피너 쌍선형 형식의 곱을 다른 스피너 쌍선형 형식 곱의 선형 결합으로 나타내는 항등식이다. 스위스의 물리학자 마르쿠스 에두아르트 피어츠(Markus Eduard Fierz)가 도입하였다. 양자장론에서 스피너로 나타내어지는 페르미온을 다룰 때 쓴다.
디랙 스피너
요약
관점
디랙 스피너의 피어츠 항등식은 다음 표에 의하여 주어진다. 여기서 S, V, T, A, P는 각각 스칼라, 벡터, 텐서, 축벡터, 유사스칼라를 나타낸다.
예를 들어 벡터×벡터 곱의 피어츠 항등식은 다음과 같다.
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바일 스피너
요약
관점
반가환 바일 스피너는 다음의 피어츠 항등식을 만족한다.
- .
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참고 문헌
- Dreiner, H.K.; et al. (2008). “Two-component spinor techniques and Feynman rules for quantum field theory and supersymmetry” (영어). arXiv:0812.1594.
- LB Okun Leptons and Quarks §29.3.4. ISBN 978-0-444-86924-1
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