활력방정식

천체역학에서 활력방정식(活力方程式, vis-viva equation)은 다른 물체를 공전하는 어떤 물체의 속도를 궤도의 긴반지름과 초점으로부터 물체까지의 거리로 나타내는 방정식이다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

${\displaystyle v^{2}=\mu \left({{2 \over {r}}-{1 \over {a}}}\right)}$

• ${\displaystyle v\,\!}$ : 궤도 운동하는 물체의 속도
• ${\displaystyle r\,\!}$ : 중심 천체부터의 거리
• ${\displaystyle a\,\!}$ : 장경의 절반, 긴반지름 (${\displaystyle a>0}$ 이면 타원, ${\displaystyle a=\infty }$ 이거나 ${\displaystyle {\frac {1}{a}}=0}$ 이면 포물선, 그리고 ${\displaystyle a<0}$ 이면 쌍곡선)
• ${\displaystyle \mu \,\!}$ : 중심 물체의 질량과 중력상수의 곱, ${\displaystyle GM\,}$.

외부 링크

• 활력방정식 계산기