플랑크 길이

플랑크 길이(Planck length, ${\displaystyle l_{p}}$)는 플랑크 단위로 알려진 기본 단위 중 하나로, 우리가 보통 알고 있는 공간이 더 이상 존재하지 않게 되는 크기를 말한다.

플랑크 길이
단위의 종류	플랑크 단위
측정 대상	길이
기호	ℓP
단위 환산
1 ℓP ▼	... 동등 환산값 ...
자연 단위계	11.706 ℓS  3.0542×10−25 a0
임페리얼/미국 단위	6.3631×10−34 in

플랑크 길이 ${\displaystyle l_{P}}$
종류:	물리 상수
값:	1.616255 × 10−35 m
오차:	±0.000018 × 10−35 m
출처:	"2022 CODATA Value: Planck length". The NIST Reference on Constants, Units, and Uncertainty. NIST. May 2024. Retrieved 18 May 2024.

대략으로 말하면 플랑크 길이는 플랑크 질량을 갖는 블랙홀의 슈바르츠실트 반지름과 비슷하다.

${\displaystyle l_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}=1.616255(18)\times 10^{-35}}$ m^[1]

여기서

${\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}$ (디랙 상수 (환산 플랑크 상수), 플랑크 상수를 2${\displaystyle \pi }$로 나눈 값)

${\displaystyle G}$ (중력 상수)

${\displaystyle c}$ (진공상의 빛의 속도)

플랑크 넓이

플랑크 넓이는 넓이의 플랑크 단위이며 ${\displaystyle l_{P}^{2}}$로 표현된다.

${\displaystyle l_{P}^{2}=2.6121\times 10^{-70}}$m²

플랑크 부피

플랑크 부피는 부피의 플랑크 단위이며 ${\displaystyle l_{P}^{3}}$로 표현된다

${\displaystyle l_{P}^{3}=4.2217\times 10^{-105}}$m³